zerlegung von kräften < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:03 Mo 26.10.2009 | | Autor: | ljoker |
hallo, ich komme grade bei der zerlegung von kräften in der schiefen ebene nicht weiter. ich habe folgende daten gegeben:
Fg= 5kN
[mm] \alpha= [/mm] 30°
[mm] \beta= [/mm] 40,934°
nun soll die kraft Fg auf die beiden wirkungslinien welche unter 30° bzw 40,934° links und rechts zu Fg liegen zerlegt werden. dazu hatte ich mir folgendes überlegt um die teilkraft S1 zu berechenen:
cos30°= [mm] \bruch{S1}{5}
[/mm]
dann erhalte ich für S1 jedoch 0,771. die lösung soll aber ca. 3,75 kN sein. was mache ich falsch?
vielen dank schonmal für eure hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:18 Mo 26.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo ljoker!
Also zumindest ich für meine Person habe gerade leicht Vorstellungsproblme bezüglich Deiner Aufgabe.
Bitte lade hier mal eine entsprechende Skizze hoch.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:25 Mo 26.10.2009 | | Autor: | ljoker |
[Dateianhang nicht öffentlich]
hier eine skizze!
das gestrichelte sollen die wirkungslinien sein.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:33 Mo 26.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo ljoker!
Bestimme von [mm] $S_1$ [/mm] und [mm] $S_2$ [/mm] jeweils mittels Winkelfunktionen die Anteile [mm] $S_{1,x}$ [/mm] und [mm] $S_{1,z}$ [/mm] sowie [mm] $S_{2,x}$ [/mm] und [mm] $S_{2,z}$ [/mm] .
Aus Gleichgewichtsgründen muss gelten:
[mm] $$S_{1,x} [/mm] \ = \ [mm] S_{2,x}$$
[/mm]
[mm] $$S_{1,z}+S_{2,z} [/mm] \ = \ 5 \ [mm] \text{kN}$$
[/mm]
Anschließend das entstehende Gleichungssystem auflösen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:51 Mo 26.10.2009 | | Autor: | ljoker |
danke schonmal für die hilfe, aber wie kann ich die einzelnen werte S1x S1z usw mit den winkelfunktionen bestimmen? ich habe ja nur die winkel gegeben und der vektor, welche die 5 kN angibt gehört ja dann später nur abschnittsweise zu dem dreieck welches mit dem vektor S1 entsteht.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:16 Mo 26.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo ljoker!
Es gilt zum Beispiel:
[mm] $$S_{1,z} [/mm] \ = \ [mm] S_1*\cos(30^o)$$
[/mm]
[mm] $$S_{1,x} [/mm] \ = \ [mm] S_1*\sin(30^o)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:16 Mo 26.10.2009 | | Autor: | ljoker |
> Hallo ljoker!
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> Es gilt zum Beispiel:
> [mm]S_{1,z} \ = \ S_1*\cos(30^o)[/mm]
> [mm]S_{1,x} \ = \ S_1*\sin(30^o)[/mm]
den gedanken dahinter verstehe ich, aber es hilft mir leider trotzdem noch nicht weiter. ich muss leider nochmal nachfragen  so wie ich das sehe, habe ich jetzt allerdings 2 gleichungen mit 3 unbekannten ( S1, S1z und S1x). das lässt sich ja dann gar nicht auflösen oder? ich muss ja ende für z.b. S1=3,75kN herausbekommen. dein vorschlag hilft mir da leider noch nicht weiter, da der einzige bekannte wert 30° des winkels ist.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:27 Mo 26.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo ljoker!
Hast Du denn auch für [mm] $S_2$ [/mm] die entsprechenden Komponenten berechnet und aufgestellt?
Mit meinen o.g. Bedingungen hast Du dann ein Gleichungssystem mit 6 Gleichungen sowie 6 Unbekannten.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:41 Mo 26.10.2009 | | Autor: | ljoker |
wieso 6 gleichungen? wenn ich das für S2 auch noch mache erhalte ich:
S2z=cos46,934°*S2
und
S2x=sin46,934°*S2
welche gleichungen fehlen mir denn jetzt noch?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:04 Mo 26.10.2009 | | Autor: | ljoker |
ah ok, dann hab ich auch 6 gleichungen :)
aber kannst du mir vielleicht noch kurz erklären warum S1x=S2x gilt? das müsste ja heißen dass die zerlegten vektoren in die selbe x-Richtung zeigen. aber das ist ja wenn ihr mir das in der zeichnung ansehe gar nicht so. da geht ja im prinzip einer nach links oben und einer nach rechts oben oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:12 Mo 26.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Da stehen nur die Betraege von [mm] S_x, [/mm] richtig ist fuer die Vektorkomponenten [mm] S1_x+S2_x=0 [/mm] Wenn dus mit Richtung haben Willst musst du alle Winkel in positiver Richtung rechnen. also der linke Winkel [mm] -30^o
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:16 Mo 26.10.2009 | | Autor: | ljoker |
alles klar. puh das ist jetzt aber auch ne ganz schöne rechnerei mit den gleichungen.
und dafür gibts nicht irgendwie einen einfacheren oder schnelleren weg?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:22 Mo 26.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo ljoker!
Das mögen zwar einige Gleichungen und Unbekannte sein. Aber schwer ist dieses Gleichungssystem keinesfalls.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:28 Mo 26.10.2009 | | Autor: | ljoker |
hatte mich eben nur gefragt ob es evtl einen schnellern übersichtlicheren weg gibt dachte erst es wäre mit pythagoras oder so möglich, aber damit bin ich nicht weiter gekommen. wenn jemand einen schnellern weg sieht wäre ich sehr dankbar. bei meinen mitschülern sah das nämlich irgendwie kürzer aus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:30 Mo 26.10.2009 | | Autor: | Mary15 |
Ich bin der Meinung, dein Ansatz war richtig. Für diese Aufgabe braucht man keine 6 Gleichungen. Es genügt die Teilkräfte auf Wirkungsgeraden zu finden.
Dein Fehler liegt bei der falschen Maßeinheit für den Winkel mit der du die Cos-Funktion berechnest.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:35 Mo 26.10.2009 | | Autor: | ljoker |
gibts da vielleicht irgendwelche tipps wie ich das am schnellsten lösen kann? muss ich die unbekannten in einer bestimmten reihenfolge aufschreiben? empfiehlt sich hier das gauß-verfahren oder doch eher anders?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:33 Di 27.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo ljoker!
Fassen wir mal unser Gleichungssystem zusammen:
[mm] [quote]$$\begin{matrix}
(1) & S_{1,z} & = & S_1*\cos(30^o) \\
(2) & S_{1,x} & = & S_1*\sin(30^o) \\
(3) & S_{2,z} & = & S_2*\cos(40{,}934^o) \\
(4) & S_{2,x} & = & S_2*\sin(40{,}934^o) \\
(5) & S_{1,x} & = & S_{2,x} \\
(6) & S_{1,z}+S_{2,z} & = & 5 \ \text{kN}
\end{matrix}$$[/quote]
[/mm]
Setze nun die Gleichungen $(1)_$ bis $(4)_$ in die Gleichungen $(5)_$ und $(6)_$ ein. Damit hast Du nun ein stark vereinfachtes Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und 2 Unbekannten.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:29 Mo 26.10.2009 | | Autor: | Mary15 |
Du hast in Taschenrechner 30 für das Winkel in „rad“ eingegeben. In Aufgabestellung steht jedoch Grad
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
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