www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Transformationen" - zeit diskretes Signal
zeit diskretes Signal < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Transformationen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

zeit diskretes Signal: in Frequenzbereich
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:55 Fr 25.01.2013
Autor: kaiklein

Hallo,

mit Hilfe eines Impulsgenerators erzeuge ich ein Signal, dass
- unendlich schmal ist
- immer dieselbe Amplitude hat (z.B.: 1)
- und immer den selben Abstand T zueinander hat.

jetzt

möchte ich gerne dieses zeit diskrete (???) Signal, frequenzabhängig auftragen...

Meine Fragen:
------------------

1. Da es sich um ein zeit diskretes Signal handelt muss ich eine z-Transformation oder DFT machen, richtig?

2. Ich weiß, dass die Transformierte meines Signals genauso aussieht, lediglich mit dem unterschied, dass auf der x-Achse jetzt die Frequenz und nicht die Zeit aufgetragen ist... ABER die Frage wie komme ich mathematisch dahin?

Ich freue mich auf Eure Antworten,

danke
Thomas

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
zeit diskretes Signal: Dirac-Kamm
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:28 Fr 25.01.2013
Autor: Infinit

Hallo Thomas,  
zunächst einmal willkommen hier im Forum.
Was Du suchst, ist die Fouriertransformierte eines sogenannten Dirac-Kamms, einer Folge von Dirac-Stößen, die im Abstand T auftreten.
Die Fouriertransformierte ist wieder so eine Folge von Stößen, der Abstand im Frequenzbereich beträgt [mm] \bruch{1}{T} [/mm].
Die mathematische Herleitung ist nicht so ganz ohne, ich kenne aus meiner Studienzeit, die aus dem Lüke "Signalübertragung". Wenn Du an dieses Buch kommst, werfe doch mal einen Blick rein, Stichwort: Transformation der Dirac-Stoßfolge.
Wenn Du danach googelst, gibt es sicherlich auch Skripte hier im Web, die so etwas herleiten.
Viele Grüße,
Infinit


Bezug
                
Bezug
zeit diskretes Signal: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:52 Sa 26.01.2013
Autor: kaiklein

Danke für die schnelle Antwort,

damit bin ich schon ein ganzes Stück weiter...

Aber folgende (einfache) Verständnisfragen bleiben:

1. Wenn ich diese (oder irgend eine) zeitabhängige Funktion fouriertransformiere, dann ist sie doch im Bildbereich als eine Funktion die abhängig von (j [mm] \omega) [/mm] ist. Wieso kann ich sie dann einfach als eine Funktion die nur von der Frequenz f abhängig ist auftragen?

2. Ergibt sich der Abstand der neuen Funktion (1/T) aus der Transformation oder nur aus dem physikalischen Wissen, dass f=1/T ist?

3. Wenn ich ein zeitabhängiges Sinussignal frequnzabhängig auftrage, dann habe ich nur ein Peak (ist ja klar)? Aber wenn ich ein Dirac-Kamm habe dann nicht?! Obwohl, sich doch in meinen (unwissenden) Augen die Frequenz auch nicht verändert.
ANTWORT: Natürlich sind in einem Dirac-Stoß ganz viele Frequenzen enthalten (vgl. Fourierreihen-Entwicklung).. Ich vermute wegen der immer wiederkehrendenen Dirac-Stößen, bleibt die Amplitude gleich hoch?!


Viele Grüße
Thomas


  

Bezug
                        
Bezug
zeit diskretes Signal: Generelles
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:59 So 27.01.2013
Autor: Infinit

Hallo Thomas,
gehen wir mal Deine Fragen und Überlegungen durch:
Zur Frage 1) Dies ist nur eine Sache der Darstellung, Du trägst die Werte im Frequenzbereich über f oder über [mm] \omega [/mm] auf, es sind reelle Größen und diese sind über das aus der Physik bekannte
[mm] \omega = 2 \pi f [/mm]
miteinander verknüpft. Als E-Techniker denke ich lieber in "f", da ich damit sofort eine Größe verbinden kann, ohne sie durch "2 Pi" teilen zu müssen. Das ist aber wirklich Geschmackssache.
Zu Frage 2)
Der Zusammenhang zwischen f und T, wobei T der Wiederholabstand der Pulse ist, ergibt sich über die Fouriertransformation, es könnten ja auch Vielfache des Kehrwertes der  beispielsweise halben oder doppelten Periodendauer auftreten, dem ist aber nicht so. Das ist ein Ergebnis der Transformation vom Zeit- in den Frequenzbereich.
Zu Frage 3) Hier hast Du jetzt bunt Zeit- und Frequenzbereich miteinander vermischt, und das führt zu falschen Schlüssen.
Wenn Du eine Sinusschwingung fouriertransformierst, enstehen zwei Peaks, einer bei der positiven, einer bei der negativen Kreisfrequenz, beide haben die Amplitude 1/2 und sind um 180 Grad phasenverschoben. Der Dirac-Kamm im Zeitbereich ist doch aber ein komplett anders aussehendes Zeitsignal und insofern ist es kein Wunder, wenn seine Transformation zu einem anderen Ergebnis führt.
Viele Grüße,
Infinit


Bezug
                                
Bezug
zeit diskretes Signal: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:05 So 27.01.2013
Autor: kaiklein

Danke,

deine Antworten sind so logisch, dass ich mich etwas schäme die Fragen gestellt zu haben...

Jetzt geht es aber weiter im Text :-)

Ich muss/möchte jetzt meine beiden "Kämme" durch ein Tiefpass Filter jagen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Leider finde ich im I-Net nicht wie sich dann der Graph verhält. Hat jemand vielleicht eine Idee? Oder einen Tipp was ich bei Google eingeben muss?

Vielen Dank

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
                                        
Bezug
zeit diskretes Signal: Ausrechnen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:53 So 27.01.2013
Autor: Infinit

Hallo Thomas,
das musst Du wohl oder übel ausrechnen, im Zeitbereich ist es eine Faltung von Eingangsignal und Impulsantwort des Filters, im Frequenzbereich eine einfache Multiplikation zwischen Deinem Eingangsspektrum und der Übertragungsfunktion des Filters. Die Ausblendeigenschaft des Dirac-Impulses hilft dabei sehr.
Sollen das in Deiner Zeichnung zwei verschiedene Tiefpässe sein, falls ja, wäre die Frage, ob TP ein idealer Tiefpass sein soll und was mit der Flanke des unteren Tiefpasses los ist, dazu müsstest Du was wissen.
Viele Grüße,
Infinit


Bezug
                                                
Bezug
zeit diskretes Signal: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:47 Fr 01.02.2013
Autor: kaiklein

Hallo,

tut mir leid, dass ich mich so lange nicht gemeldet hatte. Danke für die Hilfe auf die doch sehr chaotischen Fragen...

Ich konnte ALLE meine Fragen im folgenden Skript jetzt selbst beantworten:

[]Grundlagend er Sprachsignalverarbeitung ... PDF


Vielen Dank
Thomas



Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Transformationen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de