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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:45 So 11.06.2006 | | Autor: | stitch |
| Aufgabe | auf einem autobahnabschnitt halten sich erfahrungsgemäß 70% der pkw fahrer an die empfohlene geschwindigkeit. bei 10 zufällig ausgewählten pkw wird die geschwindigkeit gemessen
wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass
(1) sich alle an die empfehlung halten
(2)sich die mehrheit an die empfehlung hält
(3)sich weniger als 70% an die empfehlung halten? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
also das ist die aufgabe.
meine frage nun ist, dass ich mir nicht sicher bin worauf sich die fragen beziehen.auf die 10 ausgewählten pkw oder an die 70%.
irgendwie fehlt mir da der ansatz...verstanden im allgemeinen hab ich das alles aber hier fehlt mir irgendwie der ansatz...
kann mir vllt jemand helfen? wär super lieb
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:58 So 11.06.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo.
> auf einem autobahnabschnitt halten sich erfahrungsgemäß 70%
> der pkw fahrer an die empfohlene geschwindigkeit. bei 10
> zufällig ausgewählten pkw wird die geschwindigkeit
> gemessen
> wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass
> (1) sich alle an die empfehlung halten
> (2)sich die mehrheit an die empfehlung hält
> (3)sich weniger als 70% an die empfehlung halten?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> also das ist die aufgabe.
Ich hoffe mal, dass der Bernoulli-Versuch dir bekannt ist, denn dieser ist eine Möglichkeit, es zu lösen.
> meine frage nun ist, dass ich mir nicht sicher bin worauf
> sich die fragen beziehen.auf die 10 ausgewählten pkw oder
> an die 70%.
auf die 10 'ausgewählten' PKW.
Gesucht ist wohl bei
1) die Wahrscheinlichkeit, dass sich alle an die Geschwindigkeitsempfehlung halten.
2) sechs, sieben, acht, neun und 10 PKWs angepasst fahren.
3) null, eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs daran halten.
Das lässt sich eben durch den Bernoulli berechnen.
> irgendwie fehlt mir da der ansatz...verstanden im
> allgemeinen hab ich das alles aber hier fehlt mir irgendwie
> der ansatz...
Bernoulli.
> kann mir vllt jemand helfen? wär super lieb
Bernoulli kann helfen 
MfG!
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:04 So 11.06.2006 | | Autor: | stitch |
ah super dankeschön jetzt hab ichs n bisschen besser verstanden...werd mich da gleich mal ran setzten;)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:11 So 11.06.2006 | | Autor: | stitch |
doch noch eine frage ;)
bei der ersten sache...da is es ja wie groß die wahrscheinlichkeit ist das sich alle 10 autos dran halten ne?
nur ist es dann 10 autos von 70%? weil ich brauch ja 2 zahlen aulso 10 von blablabla...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:28 So 11.06.2006 | | Autor: | Disap |
Hi.
> doch noch eine frage ;)
> bei der ersten sache...da is es ja wie groß die
> wahrscheinlichkeit ist das sich alle 10 autos dran halten
> ne?
> nur ist es dann 10 autos von 70%? weil ich brauch ja 2
> zahlen aulso 10 von blablabla...
Der ursprüngliche Text der Aufgabe lautet ja so: "auf einem autobahnabschnitt halten sich erfahrungsgemäß 70% der pkw fahrer an die empfohlene geschwindigkeit. bei 10 zufällig ausgewählten pkw wird die geschwindigkeit gemessen "
Das heißt nun übersetzt, dass man über einen längeren Zeitraum die Autobahn beobachtet und die Geschwindigkeiten misst. Man kommt dann auf das Ergebnis, dass sich im Durchschnitt 7 von 10 Autos an die Geschwindigkeitsempfehlung halten. Wichtig für die Aufgabe ist es, weil dies eben die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis ist, dass das Auto entsprechend angepasst fährt.
p("Auto fährt mit der Geschwindigkeitsempfehlung") = 70% = 0.7
Nun stellt man sich irgendwann wieder an die Autobahn und misst die Geschwindigkeiten der nächsten 10 Autos.
> nur ist es dann 10 autos von 70%? weil ich brauch ja 2
Nein, es ist nicht so, dass die 10 Autos 70% der Gesamtmenge sind ![[laugh]](/images/smileys/laugh.gif "[laugh]") . Man möchte wissen, ob 70% von den 10 Autos sind an die Geschwindigkeit halten. Die 70% beziehen sich also auf unsere 10 Autos. Und 70% von 10 sind eben 7.
Die Frage könnte ebenso lauten:
[(3)sich weniger als 70% an die empfehlung halten?]
(3)sich weniger als 7 Autos an die Empfehlung halten?
Ich persönlich finde es jedenfalls nicht gut, dass zweimal die Werte 70% in der Aufgabe vorkommen. Durch viele verschiedene Werte verstehe ich selbst Aufgaben besser. Aber daran kann man nun einmal nichts ändern.
Alles klar?
Es grüßt:
Disap
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:56 So 11.06.2006 | | Autor: | stitch |
man ich glaub ich war zu lang inner sonne heut aber ich hab noch ne frage
also bei 2 und 3 isses mir klar eigentlih aber bei dem ersten wie kann ich denn da n baumdiagramm zeichnen bzwdie rechnung anfangen mit dem das alle sich an die empfehlung halten...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:40 So 11.06.2006 | | Autor: | Disap |
> man ich glaub ich war zu lang inner sonne heut aber ich hab
> noch ne frage
>
> also bei 2 und 3 isses mir klar eigentlih aber bei dem
> ersten wie kann ich denn da n baumdiagramm zeichnen bzwdie
> rechnung anfangen mit dem das alle sich an die empfehlung
> halten...
Die Rechnung für alle halten sich daran ist einfach nur [mm] 0.7^{10}
[/mm]
Als Baumdiagramm fängst du an, indem du zunächst zwei Zweige zeichnest.
Einmal mit der Wahrscheinlichkeit 0.7 zu 'angepasst' und 0.3 'nicht angepasst'.
Die 'nicht angepassten' Zweige kannst du vernachlässigen bei Aufgabe 1, da du ja nur den 'angepasst' Weg außen entlang läufst. Von jedem 'angepasst' gibt es allerdings wieder zwei Wege. Nämlich 0.7 zu 'angepasst' und 0.3 zu 'nicht angepasst'.
Da du den angepasst Weg entlang läufst, kommst du auf die Warscheinlichkeit
p("alle halten sich daran") = [mm] 0.7^{10}
[/mm]
bzw. $0.7*0.7*0.7$....
Noch etwas unklar?
MfG!
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:42 So 11.06.2006 | | Autor: | stitch |
ne jetzt machts sinn...dankeschön
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