n gerade und ungerade < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] \pmat{ 1 & 2 \\ 3 & 4 }
[/mm]
A = A^-1
Was ist folglich [mm] A^n [/mm] für n gerade bzw. für n ungerade? |
Die Zahlen sind willkürlich gewählt, den ersten punkt habe ich bewießen aber was ist [mm] A^n [/mm] für n gerade bzw. für n ungerade?
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Hallo MathePhobie,
> [mm]\pmat{ 1 & 2 \\ 3 & 4 }[/mm]
> A = A^-1
> Was ist folglich [mm]A^n[/mm] für n gerade bzw. für n ungerade?
> Die Zahlen sind willkürlich gewählt, den ersten punkt habe
> ich bewießsen
*autsch*
> aber was ist [mm]A^n[/mm] für n gerade bzw. für n
> ungerade?
Zunächst mal sollte das unabh. von der konkreten Einträgen der Matrix gehen, bei deiner gilt nämlich nicht [mm] $A=A^{-1}$
[/mm]
Wie es mit den Potenzen aussieht, überlege dir doch mal einfach!
Schaue dir mal [mm] $A^2$ [/mm] an:
[mm] $\red{A=A^{-1}} \Rightarrow A^2=A\cdot{}\red{A}=A\cdot{}\red{A^{-1}}=...$
[/mm]
Und dann [mm] $A^3$ [/mm] angucken ...
Einfach mal selber was probieren, du kannst ja nix kaputtmachen 
Nun klingelt's aber ...
LG
schachuzipus
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| Aufgabe | | [mm] A=A^{-1} \Rightarrow A^3 [/mm] = [mm] A(A^2)=A(A^2)*A^{-1} [/mm] |
Ich hänge gerade, glaub bin noch net ganz munter :)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:06 So 29.03.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Nur zum Test. Was ist dann [mm] A^{120.000.211} [/mm] ?
Marius
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
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