komplexe Zahlen skizzieren < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:30 Sa 02.01.2010 | | Autor: | Malkem |
| Aufgabe | Zeigen Sie, das die folgenden Zahlen in der komplexen Zahlenebene alle auf dem Einheitskreis liegen:
[mm] \bruch{3}{\wurzel{3} - \wurzel{6}j} [/mm] ; [mm] j^{j^{j}} [/mm] ; [mm] (j^{j})^{j} [/mm] |
stimmt es das bei der aufgabe [mm] \bruch{3}{\wurzel{3} - \wurzel{6}j} [/mm] der punkt bei Re(z)= 1 liegt ?
bei der 2. und 3. aufgabe hab ich nichtmal einen ansatz wie ich anfangen soll die aufgabe zu lösen.
würde mich über tipps freuen.
mfg und frohes neues
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:59 Sa 02.01.2010 | | Autor: | abakus |
> Zeigen Sie, das die folgenden Zahlen in der komplexen
> Zahlenebene alle auf dem Einheitskreis liegen:
>
> [mm]\bruch{3}{\wurzel{3} - \wurzel{6}j}[/mm] ; [mm]j^{j^{j}}[/mm] ;
> [mm](j^{j})^{j}[/mm]
> stimmt es das bei der aufgabe [mm]\bruch{3}{\wurzel{3} - \wurzel{6}j}[/mm]
> der punkt bei Re(z)= 1 liegt ?
Nein.
erweitere den Bruch mit [mm] (\wurzel{3} [/mm] + [mm] \wurzel{6}j) [/mm] und wende die 3. binomische Formel an. Dann kannst du sauber in Real- und Imaginärteil trennen.
>
> bei der 2. und 3. aufgabe hab ich nichtmal einen ansatz wie
> ich anfangen soll die aufgabe zu lösen.
Hier würde ich mal eine Umstellung in die Exponentialform einer komplexen Zahl vorschlagen.
Gruß Abakus
>
> würde mich über tipps freuen.
>
> mfg und frohes neues
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:57 Sa 02.01.2010 | | Autor: | Malkem |
ahso stimmt, man muss ja konjugiert komplex erweitern sobald sich ein "j" im nenner befindet
ich komme jetzt auf das Ergebniss:
[mm] \bruch{3*\wurzel{3}}{9} [/mm] + [mm] \bruch{3*\wurzel{6}j}{9}
[/mm]
Bei den anderen beiden muss ich wohl nochmal genauer nachfragen, wie sieht denn diese umstellung aus ? hab grad gegoogelt aber mir kommt nichts davon bekannt vor
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:05 Sa 02.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Malkem,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> Zeigen Sie, das die folgenden Zahlen in der komplexen
> Zahlenebene alle auf dem Einheitskreis liegen:
Dies ist gleichbedeutend mit:
Zeige, dass $|z| \ = \ 1$ .
Gruß
Loddar
|
|
|
|
