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kgV : Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:36 Mo 14.03.2005
Autor: Felidae

Hi!

Sorry, ich quäle Euch gleich mit einer weiteren Frage:

Wie kann man alle kleinsten gemeinsamen Vielfachen von zwei Elementen a, b eines Integritätsbereiches angeben, wenn man bereits ein kgV kennt?

Bisher weiss ich nur folgendes, wenn ich habe [mm]v=kgV(a,b)[/mm] dann gilt für ein [mm]w=kgV(a,b)[/mm], dass [mm]v|w[/mm]. Stimmt das soweit?

Bzw. wie kann ich alle kgV angeben?

lg
   Felidae

        
Bezug
kgV : Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:25 Mo 14.03.2005
Autor: Julius

Hallo Felidae!

Ja, das ist richtig. Man erhält aus einem kgV alle weiteren, indem man dieses mit allem möglichen Einheiten des Integritätsbereiches multipliziert.

Beispiele:

1) Die Menge aller $kgV(7,-3)$ in  [mm] $\IZ$ [/mm] ist gleich [mm] $\{21,-21\} [/mm] = [mm] \{1 \cdot 21,(-1)\cdot 31\}$, [/mm] und $1$ sowie $-1$ sind die Einheiten in [mm] $\IZ$. [/mm]

2) Die Menge aller $kgV(7,-3)$ in  [mm] $\IZ[i]$ [/mm] ist gleich [mm] $\{21,-21,21i,-21i\} [/mm] = [mm] \{1 \cdot 21,(-1)\cdot 31.i \cdot 21, (-i) \cdot 21\}$, [/mm] und $1$, $-1$, $i$ sowie $-i$ sind die Einheiten in [mm] $\IZ[i]$. [/mm]

Liebe Grüße
Julius

Bezug
                
Bezug
kgV : Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:23 Mo 14.03.2005
Autor: Felidae

Danke für Deine Antwort, jetzt verstehe ich es!

lg
   Felidae

P.S.: Ich bin irgendwie zu blöd dazu, aber ich schaffe es nicht eine Antwort auf einen Beitrag zu schreiben, es wird mir immer nur die Möglichkeit Mitteilung oder Frage angeboten.


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