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fourier reihe entwickeln: tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:12 Sa 20.06.2009
Autor: chris87

Aufgabe
[mm] f(n)=\begin{cases} cos(\pi /2, & \mbox{falls } 0 < x < 2*\pi \\ 0, & \mbox{falls } x = 0 \end{cases} [/mm] und f(x) = f(x + [mm] 2*\pi) [/mm] für alle x

Hey leute,

ich soll für oben gegebene Funktion die Fourier Reihe entwickeln.
doch bevor ich damit anfagen möchte ich die funktion zeichnen...weil das auch teil der aufgabenstellung ist :P dann soll ich bestimmen, ob die funktion f gerade oder ungerade ist.
aber ich weiß nich so richtig wie das zeichnen von solchen funktionen funktioniert. also vom prinzip her schon...mir ist klar das wenn das x den wert von 0 bis 2 * [mm] \pi [/mm] annimmt dann muss ich [mm] cos(\pi [/mm] / 2) berrechnen. na ja das nimmt den wert null an. Aber muss ich zum zeichnen auch die bedingung danach betrachten??? das heißt also das f() = f(x + [mm] 2*\pi) [/mm] ist.

kann ich das ganze auch in maple zeichen lassen???

wobei diese funktion doch rein theoreisch gerad sein sollte oder???

vielen dank schon mal für eure hilfe.

        
Bezug
fourier reihe entwickeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:56 Mo 22.06.2009
Autor: MathePower

Hallo chris87,

> [mm]f(n)=\begin{cases} cos(\pi /2, & \mbox{falls } 0 < x < 2*\pi \\ 0, & \mbox{falls } x = 0 \end{cases}[/mm]
> und f(x) = f(x + [mm]2*\pi)[/mm] für alle x
>  Hey leute,
>  
> ich soll für oben gegebene Funktion die Fourier Reihe
> entwickeln.
>  doch bevor ich damit anfagen möchte ich die funktion
> zeichnen...weil das auch teil der aufgabenstellung ist :P
> dann soll ich bestimmen, ob die funktion f gerade oder
> ungerade ist.
> aber ich weiß nich so richtig wie das zeichnen von solchen
> funktionen funktioniert. also vom prinzip her schon...mir
> ist klar das wenn das x den wert von 0 bis 2 * [mm]\pi[/mm] annimmt
> dann muss ich [mm]cos(\pi[/mm] / 2) berrechnen. na ja das nimmt den
> wert null an. Aber muss ich zum zeichnen auch die bedingung
> danach betrachten??? das heißt also das f() = f(x + [mm]2*\pi)[/mm]
> ist.


Wenn die Definition der Funktion ist, so wie Du schreibst,
dann ist es nichts anderes als die Nullfunktion.

[mm]f\left(x\right)=0, x \in \R[/mm]

Für das Zeichnen beschränke Dich auf eine Periode.

Oder lautet die Definition möglicherweise so:

[mm]f(x)=\begin{cases} \cos\left(\bruch{\pi}{2}*x\right), & \mbox{falls } 0 < x < 2*\pi \\ 0, & \mbox{falls } x = 0 \end{cases}[/mm]


>  
> kann ich das ganze auch in maple zeichen lassen???


Das denke ich doch, wobei ich mich mit Maple nicht auskenne.


>  
> wobei diese funktion doch rein theoreisch gerad sein sollte
> oder???


Schau Dir dazu die Potenzreihe des Cosinus an.


>  
> vielen dank schon mal für eure hilfe.


Gruß
MathePower

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