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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - e (hoch x) Funktionuntersuchun
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e (hoch x) Funktionuntersuchun: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:03 Di 09.09.2008
Autor: vinoth

Aufgabe
Die Funktion: f(x)= [mm] (2x-x²)e^{x} [/mm]
Bestimme die Schnittpunkte, Extrem und Wertepunkte des Graphen.

Hallo Leute,

Undzwar soll ich eine Funktionsuntersuchung bzw Kurvendiskussion für folgende Funktion durchführen:
[mm] f(x)=(2x-x²)e^{x} [/mm]

Ich habe die Aufgabe auch schon fertig.

Aber bin mir nicht sicher ob alles richtig.

Deswegen wollte ich euch fragen, ob jmd mal Zeit hätte sich das mal anzuschauen?!

Es wär super nett.

Mit freundlichen Grüßen
Deekz

PS:
-Ich habe die Lösung fotografiert und anschließend hochgeladen.
-ich hätte eigentlich noch eine Frage zu eine Extremwertaufgabe, wenn mir jmd per MSN (Deekz@Live.de) oder ICQ(7959590) helfen kann, bitte melden.

Anhang:

[URL=http://img170.imageshack.us/my.php?image=09092008550zj3.jpg][IMG]http://img170.imageshack.us/img170/3305/09092008550zj3.th.jpg[/IMG][/URL]

[URL=http://img77.imageshack.us/my.php?image=09092008552yn7.jpg][IMG]http://img77.imageshack.us/img77/6669/09092008552yn7.th.jpg[/IMG][/URL]

[URL=http://img55.imageshack.us/my.php?image=09092008554bq3.jpg][IMG]http://img55.imageshack.us/img55/9954/09092008554bq3.th.jpg[/IMG][/URL]

[URL=http://img77.imageshack.us/my.php?image=09092008556pe1.jpg][IMG]http://img77.imageshack.us/img77/4194/09092008556pe1.th.jpg[/IMG][/URL]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
e (hoch x) Funktionuntersuchun: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:35 Di 09.09.2008
Autor: Tyskie84

Hi vinoth,

Anhang Nr. 1 ... ... [daumenhoch]
Anhang Nr. 2 ... ... [notok]

Du hast dich bei der Nullstellenbestimmung vertan. Der Rechenweg ist in Ordnung auch wenn er m.A nach überflüssig ist.

Als letztes hattest du stehen [mm] \bruch{2}{2}\pm\wurzel{(\bruch{2}{2})²+0}=1\pm\\1 [/mm]
[mm] \rightarrow x_{01}=2 [/mm] , [mm] x_{02}=\red{0} [/mm] :-)


So gehts schneller:

[mm] \\2x-x²=0 [/mm]
[mm] \\x(2-x)=0 \gdw \\x=0 \wedge [/mm] (2-x)=0 [mm] \rightarrow [/mm] man kanns nun sofort ablesen :-)

Anhang Nr. 3 ... ... [notok]

Hier sind leider auch kl. Fehler.

[mm] \\f''(\wurzel{2})=-11,.. \Rightarrow Hochpunkt(\wurzel{2}|3,41) [/mm]

[mm] \\f''(-\wurzel{2})=0,68 \Rightarrow Tiefpunkt(-\wurzel{2}|-1,17) [/mm]

Anhang Nr.4 ... ... [notok]

Bei der pq Formel hast du dich etwas verrechnet.

Es muss heissen:

[mm] -\bruch{2}{2}\pm\wurzel{1+2} [/mm]
[mm] -1\pm\wurzel{3} [/mm]  ....  .... [mm] \wurzel{3}\not=\\2,41 [/mm] :-)

Ich fürchte du hast folgendes gemacht/gerechnet. [mm] \wurzel{1+2}=\wurzel{1}+\wurzel{2}=1+1,41=2,41 [/mm]

Bitte tue das nie wieder :-) denn es ist falsch. Also berechne nocheinmal deine Kandidaten für [mm] Wendestelle\red{n} [/mm]

[hut] Gruß



Bezug
                
Bezug
e (hoch x) Funktionuntersuchun: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:52 Di 09.09.2008
Autor: vinoth

Erstmal vielen Danke.

Hab für x1= 0,73 und für x2=-2,73

Hab nun erstmal 0,73 in die Funktion eingesetzt und folgende Wendepunkte bekommen:

(0,73 | 4,95)

Und danach habe ich -2,73 in die Funktion eingesetzt und habe folgende Wendepunkte bekommen:
(-2,73 | 0,22)

Jetzt hätte ich noch eien Frage, muss ich immer zwei Wendepunkte berechnen?

Oder welches X Wert, den ich von der pqFormel bekomme, soll ich benutzen?

Danke
Bezug
                        
Bezug
e (hoch x) Funktionuntersuchun: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:02 Di 09.09.2008
Autor: Tyskie84

Hi,

> Erstmal vielen Danke.
>  
> Hab für x1= 0,73 und für x2=-2,73
>  

[daumenhoch]

> Hab nun erstmal 0,73 in die Funktion eingesetzt und
> folgende Wendepunkte bekommen:
>  
> (0,73 | 4,95)
>  

[notok]

[mm] (2\cdot(-1+\wurzel{3})-(-1+\wurzel{3})^{2})e^{-1+\wurzel{3}}\approx\\1,93 [/mm]

[mm] \Rightarrow WP_{1}(-1+\wurzel{3}|1,93) [/mm]


> Und danach habe ich -2,73 in die Funktion eingesetzt und
> habe folgende Wendepunkte bekommen:
>  (-2,73 | 0,22)
>  

Hier stimmts leider auch nicht [notok]


> Jetzt hätte ich noch eien Frage, muss ich immer zwei
> Wendepunkte berechnen?
>  

Sobald du [mm] \red{2} [/mm] Kandidaten für Wendestellen hast musst du auch beide auf Wendestellen überprüfen.

> Oder welches X Wert, den ich von der pqFormel bekomme, soll
> ich benutzen?
>  

Beide :-)

> Danke

[hut] Gruß
Bezug
                                
Bezug
e (hoch x) Funktionuntersuchun: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:08 Di 09.09.2008
Autor: vinoth


> (0,73 | 4,95)
>  

[notok]

$ [mm] (2\cdot(-1+\wurzel{3})-(-1+\wurzel{3})^{2})e^{-1+\wurzel{3}}\approx\\1,93 [/mm] $

$ [mm] \Rightarrow WP_{1}(-1+\wurzel{3}|1,93) [/mm] $


------------

Was machst du da genau?

Du setzt die x1/2 Werte in welche Funktion ein?

Das ist mein Fehler glaub ich... :D

Danke nochmal
Bezug
                                        
Bezug
e (hoch x) Funktionuntersuchun: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:11 Di 09.09.2008
Autor: Tyskie84

Hi,

>  
> Was machst du da genau?
>  
> Du setzt die x1/2 Werte in welche Funktion ein?
>  

In die Ausgangsfunktion

> Das ist mein Fehler glaub ich... :D
>  
> Danke nochmal


[hut] Gruß
Bezug
                                        
Bezug
e (hoch x) Funktionuntersuchun: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:17 Di 09.09.2008
Autor: vinoth

Super!

Ich habe alles verstanden.

Falls man dich irgendwo bewerten kann würde ich es gerne tun.

Einfach hier ein Link posten.

Danke dir.

Bezug
                                                
Bezug
e (hoch x) Funktionuntersuchun: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:23 Di 09.09.2008
Autor: vinoth

Damit ich total sicher sein kann: D

WP 1 (0,73 | 1,92)

WP 2 (-2,73 | 0,13)

Korrekt?
Bezug
                                                        
Bezug
e (hoch x) Funktionuntersuchun: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:33 Di 09.09.2008
Autor: Tyskie84

Hi,

> Damit ich total sicher sein kann: D
>  
> WP 1 (0,73 | 1,92)

[daumenhoch]

>  
> WP 2 (-2,73 | 0,13)
>  

Leider nicht ganz:

Es muss heissen [mm] WP_{2}=(-2,73|\red{-0,84}) [/mm]
> Korrekt?


[hut] Gruß
Bezug
        
Bezug
e (hoch x) Funktionuntersuchun: Cross-Posting
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:40 Di 09.09.2008
Autor: Marc

Hallo,

bitte weise uns in Zukunft gemäß unserer Forenregeln darauf hin, dass du dieselbe Frage zeitgleich in anderen Mathe-Foren gestellt hast.

Marc
Bezug
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