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| Aufgabe | Sei R eine Relation auf X. Und sei [mm] A_r [/mm] die A-Topologie [mm] \{A\subseteq X:RA\subseteq X\} [/mm] auf . Zeigen Sie:
1. Der Digraph (X,R) ist genau dann zusammenhängend, wenn [mm] (X,A_r) [/mm] zusammenhängend bzw. wegzusammenhängend ist.
2. Ist R Quasiordnung und [mm] Z\subseteq [/mm] X, so ist der induzierte Digraph [mm] (Z,R|_Z) [/mm] genau dann zusammenhängend, wenn Z wegzusammenhängend in [mm] (X,A_r) [/mm] ist.
3.Es gibt eine Relation R auf endlichen Mengen für die die Äquivalenz in 2. falsch ist. |
Guten Abend zusammen.
Ich weiß nicht, wie ich diese Aufgabe lösen kann, denn ich verstehe nicht was [mm] \{A\subseteq X:RA\subseteq X\} [/mm] ist. Um genau zu sein, verstehe ich nicht was dieses RA bedeuten soll, denn eine Relation bezieht sich doch immer auf zwei Elemente, zB yRx.
Danke für eure Hilfe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mi 11.01.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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