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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:46 Sa 04.12.2004 | | Autor: | Roc |
Zerlege Sie die Zahl 24 so in 2 Summanden das die Summe der Summenquadrate möglichst klein ist!
Ansatz:
a + b = 24
a² + b² = möglichst klein
Aber ab jetzt steht ich auf dem Schlauch...hoffe mir kann jemand helfen!
Danke
Roc
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:26 Sa 04.12.2004 | | Autor: | Roc |
Ja genau Extremwertaufgaben. :(
Das 12 die lösung ist bin ich durch überlegung auch darauf gekommen. ;)
Das die erste ableitung = 0 ist logisch. Soweit war ich auch schon nur das man die gleichung a + b =24 nach a= 24 -b umstellt darauf bin ich nicht gekommen. :)
Aber wieso lautet die erste ableitung -48 + 4B????? Bei mir lautet sie 48 - 2b + 2b = 48 Aber dann würde das Ergebniss wiederum nicht stimmen... :((
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Hi Roc,
wenn ich mich da mal einmischen darf:
Es geht darum, f(b)= [mm] 576-48b+2b^2 [/mm] nach b abzuleiten.
es ist also (wegen der Linearität des Ableitungsoperators):
$f'(b) = 567' - (48 b)' + [mm] (2b^{2})'$
[/mm]
$ = 0 - 48 + [mm] 2*(2*b^{2-1})$
[/mm]
$ = - 48 + 4*b$
Gruß,
Peter
P.S.: ich habe versucht, die Zeilen tabellarisch untereinander zu setzen, aber das scheiterte an meiner offenbar unzulänglichen Kenntnis dieses ultra-schnellen Formelsystems :-(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:59 Sa 04.12.2004 | | Autor: | Roc |
Ok danke Peter! Jetzt hab ich es verstanden! (24 - b)² ist ne binomische Formel. :) Das war das problem. Hab es nun verstanden1
Danke für eure hilfe!
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