www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Algebra" - Wurzel einer p-adischen Zahl
Wurzel einer p-adischen Zahl < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Wurzel einer p-adischen Zahl: Tipp
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:35 So 23.06.2019
Autor: Thellur

Aufgabe
Hi,

ich habe das Polynom $ [mm] X^2-5 [/mm] $. Warum besitzt dieses über $ [mm] \IQ_2 [/mm] $ keine Lösung?




Wenn ich $ 5 $ in ihrer $2$-adischen Entwicklung schreibe, erhalte ich

$ [mm] X^2 [/mm] - (1 + [mm] 1*2^2) [/mm] = 0 $

$ [mm] (x_0 [/mm] + [mm] x_1*2 [/mm] + [mm] x_2*x^2 [/mm] + [mm] \ldots )^2 [/mm] = 1 + [mm] 1*2^2 [/mm] $

$ [mm] x_0^2 [/mm] + [mm] 2x_1*2 [/mm] + [mm] (2x_0x_2+x_1^2)*2^2 [/mm] + [mm] \ldots [/mm] = 1 + [mm] 1*2^2 [/mm] $


Aber ich weiß nicht, wie ich dann weiterkomme. Freue mich über jede Hilfe!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Wurzel einer p-adischen Zahl: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 Di 25.06.2019
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Wurzel einer p-adischen Zahl: Rückfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:49 Di 25.06.2019
Autor: Al-Chwarizmi

Ich habe das Polynom $ [mm] X^2-5 [/mm] $.
Warum besitzt dieses über $ [mm] \IQ_2 [/mm] $ keine Lösung?


================================================


Gemeint ist wohl:  "Warum besitzt dieses über $ [mm] \IQ_2 [/mm] $ keine Nullstelle ?"


Ich möchte gerne antworten, muss aber kurz zurückfragen:

Was genau ist hier mit  $ [mm] \IQ_2 [/mm] $  gemeint ?

LG ,  Al-Chw.

Bezug
                
Bezug
Wurzel einer p-adischen Zahl: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:15 Mi 26.06.2019
Autor: Thellur

Gott sei Dank antwortet jemand :)

Was genau ist hier mit  $ [mm] \IQ_2 [/mm] $  gemeint ?

$ [mm] \IQ_2 [/mm] $ sind die 2-adischen Zahlen, also "in etwa" die Binärzahlen.

Bezug
        
Bezug
Wurzel einer p-adischen Zahl: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:52 Mo 01.07.2019
Autor: Al-Chwarizmi


> Hi,
>  
> ich habe das Polynom [mm]X^2-5 [/mm]. Warum besitzt dieses über
> [mm]\IQ_2[/mm] keine Lösung?
>  
>
>
> Wenn ich [mm]5[/mm] in ihrer [mm]2[/mm]-adischen Entwicklung schreibe,
> erhalte ich
>  
> [mm]X^2 - (1 + 1*2^2) = 0[/mm]
>  
> [mm](x_0 + x_1*2 + x_2*x^2 + \ldots )^2 = 1 + 1*2^2[/mm]
>  
> [mm]x_0^2 + 2x_1*2 + (2x_0x_2+x_1^2)*2^2 + \ldots = 1 + 1*2^2[/mm]



Hallo Thellur,

ich komme doch noch einmal auf die Frage zurück. Falls es
um die Binärdarstellung geht, könnte man also die Frage so
umformulieren:
Kann man die reelle Zahl  [mm] \sqrt{5} [/mm]  binär darstellen ?
Ich denke, dass das möglich sein sollte, ebensogut wie etwa
eine Darstellung im Dezimalsystem möglich ist:

[mm] $\sqrt{5}\ [/mm] =\ 2.23606797......$

Die Dezimalentwicklung ist dabei (weil [mm] \sqrt{5} [/mm]  eine irrationale
Zahl ist)  nicht abbrechend und nicht periodisch.

Eine analoge Darstellung ist auch in binärer Darstellung möglich:

[mm] $\sqrt{101_2}\ [/mm] =\ 10.00111100011..._2$

Nun ist mir nur nicht ganz klar, ob die Menge  $ [mm] \IQ_2 [/mm] $  etwa nur
die abbrechenden (endlich langen) Binärentwicklungen oder
auch die nicht abbrechenden enthalten soll.

LG ,   Al-Chwarizmi

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de