Wie viele Möglichkeiten < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:42 Do 28.02.2019 | | Autor: | bondi |
Hallo,
ich habe eine Frage zu Kombinatorik.
10 Schüler sitzen in einer Reihe. 2 wollen unbedingt nebeneinander sitzen. Wie viele Möglichkeiten gibt es?
Meine Überlegung
Wenn 10 Schüler in einer Reihe sitzen, bin ich bei 10!
Wenn 2 nebeneinander sitzen wollen, teile ich 10! durch 2! ( die nebeneinander sitzen wollen ) mal den Rest, also 8!
10! : (2!*8!) = 45
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Viele Grüße,
bondi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:57 Do 28.02.2019 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
> ich habe eine Frage zu Kombinatorik.
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> 10 Schüler sitzen in einer Reihe. 2 wollen unbedingt
> nebeneinander sitzen. Wie viele Möglichkeiten gibt es?
>
> Meine Überlegung
> Wenn 10 Schüler in einer Reihe sitzen, bin ich bei 10!
> Wenn 2 nebeneinander sitzen wollen, teile ich 10! durch 2!
> ( die nebeneinander sitzen wollen ) mal den Rest, also 8!
>
> 10! : (2!*8!) = 45
Das stimmt nicht, das ist viel zu wenig.
Die beiden Schüler , die nebeneinander sitzen wollen seien bondi und fred.
Die Plätze in der Reihe seien [mm] P_1,P_2,...., P_{10}.
[/mm]
Schauen wir uns mal die folgende Situation an:
bondi sitzt auf [mm] P_1 [/mm] und fred auf [mm] P_2. [/mm] Die restlichen 8 Schüler sitzen dann auf den Plätzen [mm] P_3,...,P_{10}. [/mm] Es gibt es 8! Möglichkeiten diese Schüler auf diese 8 Plätze zu verteilen. 8! ist sehr, sehr viel größer als 45.
Nächster Fall:
fred sitzt auf [mm] P_1 [/mm] und bondi auf [mm] P_2. [/mm] Die restlichen 8 Schüler sitzen dann wieder auf den Plätzen [mm] P_3,...,P_{10}. [/mm] Wieder gibt es 8! Möglichkeiten diese Schüler auf diese 8 Plätze zu verteilen.
Mit diesen beiden Fällen haben wir schon $2 [mm] \cdot [/mm] 8!$ Möglichkeiten !
Kommst Du nun selbst weiter ?
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Viele Grüße,
> bondi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:10 Do 28.02.2019 | | Autor: | bondi |
Danke für die Antwort. Ich habe das jetzt mal weitergemacht, was du gezeigt hast.
fred und ich tauschen, den anderen bleiben 8! Möglichkeiten sich hinzusetzen. Dann komme
ich auf
9*2*8! = 725.760 Möglichkeiten
Ist das richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:20 Do 28.02.2019 | | Autor: | fred97 |
> Danke für die Antwort. Ich habe das jetzt mal
> weitergemacht, was du gezeigt hast.
>
> fred und ich tauschen, den anderen bleiben 8!
> Möglichkeiten sich hinzusetzen. Dann komme
> ich auf
>
> 9*2*8! = 725.760 Möglichkeiten
>
> Ist das richtig?
J,a, das ist richtig.
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