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Forum "Folgen und Reihen" - Wie lautet der Koeffizient von
Wie lautet der Koeffizient von < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Wie lautet der Koeffizient von: Rechenweg
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:08 Mo 26.10.2009
Autor: maba

Aufgabe
Wie lautet der Koeffizient von [mm] xy^2 [/mm] in [mm] (1x-5y)^3? [/mm]

Ergebnis: 75

Hallo,

mein Problem liegt darin, dass ich nicht weiß wie ich auf die 75 komme
ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Habe auch schon mit dem Binomischen Lehrsatz rum probiert und
diverse Foren durchsucht aber ich finde einfach keine "anleitung"

bis denne Maba

        
Bezug
Wie lautet der Koeffizient von: binomischer Lehrsatz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:12 Mo 26.10.2009
Autor: Roadrunner

Hallo maba!


"binomischer Lehrsatz" bzw. PASCALsches Dreieck war doch schon das richtige Stichwort.


Für Deinen Fall gilt:
[mm] $$(a+b)^3 [/mm] \ = \ [mm] a^3+3*a^2b+3*ab^2+b^3$$ [/mm]
Nun setze ein mit $a \ := \ 1*x$ sowie $b \ := \ -5*y$ .


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
Wie lautet der Koeffizient von: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:16 Mo 26.10.2009
Autor: maba

ja aber dann bekomme ich doch ein ergebnis in abhängikeit von x und y
oder sehe ich das falsch

aber das ergebnis soll ja 75 sein

Bezug
                        
Bezug
Wie lautet der Koeffizient von: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:22 Mo 26.10.2009
Autor: Steffi21

Hallo

löse doch mal

[mm] (x-5y)^{3}=x^{3}+3*x^{2}*(-5y)+3*x*(-5y)^{2}+(-5y)^{3} [/mm]

du kannst natürlich auch ausmultiplizieren

(x-5y)*(x-5y)*(x-5y)=

dann schaust du dir den Faktor vor [mm] xy^{2} [/mm] an

Steffi


Bezug
                                
Bezug
Wie lautet der Koeffizient von: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:27 Mo 26.10.2009
Autor: maba

ok ...

ja ich habe jetzt grade den eigentlichen sinn der aufgabe verstanden
muss dazu sagen ich habe schon 5 andere gerechnet und es ist mir nicht aufgefallen -.-

es es sich einfach um den einen faktor handelt

thx

- closed -

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