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Widerstandsnetzwerk: Widerstand bestimmen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:16 So 01.12.2019
Autor: makke306

Aufgabe
Zu Berechnen ist der Gesamtwiderstand der Schaltung



Kann mir jmd. sagen ob ich den Gesamtwiderstand der Schaltung richtig berechnet habe.

Ich komme auf einen Rges von 5 Ohm

Wäre nett wenn mir jmd. helfen könnte :)

[a][Bild Nr. (fehlt/gelöscht)]
[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Widerstandsnetzwerk: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 06:48 Mo 02.12.2019
Autor: angela.h.b.

Guten Morgen,

einen der Anhänge konnte ich nicht öffnen und folglich auch nicht freigeben.

LG Angela

Bezug
        
Bezug
Widerstandsnetzwerk: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:08 Mo 02.12.2019
Autor: chrisno

Welche Werte haben die Widerstände?

Bezug
                
Bezug
Widerstandsnetzwerk: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:47 Di 03.12.2019
Autor: makke306

Achso hab ich vergessen anzugeben: 10 Ohm hat jeder Widerstand.

Bezug
        
Bezug
Widerstandsnetzwerk: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:36 Di 03.12.2019
Autor: chrisno

Das ist ein Fall, in dem ich die Rechnungen vermeide und fast nur mit den Symmetrien argumentiere.
Die Schaltung hat eine Symmetrieachse zwischen der oberen und der uteren Hälfte. Daher liegen die von der Achse durchschnittenen Verbindungen auf gleichem Potential, genau zwischen A und B.

Nun betrachte ich die obere Hälfte: Der Länge nach durch R2 verläuft eine weitere Symmetrieachse. Damit liegt die Verbindung zwischen R2, R4 und R5 wieder genau zwichen den beiden anderne Enden von R4 und R5. Da diese auf gleichem Potential liegen, fließt durch R4 und R5 und damit auch durch R2 kein Strom, sie können weggelassen werden.

Das Gleiche gilt für die untere Hälfte, also bleibt ein Netz aus der Parallelschaltung zweier Reihenschaltungen von je zwei 10 Ohm Widerständen. Das hat den Widerstand 10 Ohm.

Bezug
                
Bezug
Widerstandsnetzwerk: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:49 Di 03.12.2019
Autor: chrisno

Ich sehe einen Fehler in meiner Argumentation .... Das Symmetrieargument längs R2 stimmt so nicht, es sagt nur, dass die Ströme durch R4 und R5 gleich groß sein müssen.
Ich kann wegen der Symmetrie aber R2 in eine Parallelschaltung aus zwei 20 Ohm Widerständen zerlegen.
Für ein Viertel der Schaltung bekomme ich dann eine Parallelschaltung aus 10 Ohm (R1) und der Reihenschaltung aus 20 Ohm (R2') und 10 Ohm (R4). das ergbibt 7,5 Ohm. Das ist auch der Gesamtwiderstand wie ihn HJKweseleit schon berechnet hat.

Bezug
        
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Widerstandsnetzwerk: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:50 Di 03.12.2019
Autor: HJKweseleit

Bei solchen Bildern,die Symmetrieen aufweisen und auch noch gleiche Widerstände haben, hilft oft - wie hier - folgendes Verfahren:

[Dateianhang nicht öffentlich]

Du schickst durch einen beliebigen Widerstand einen Strom mit einem ganzzahligen Ampère-Wert, der möglichst viele Teiler (in unserem Fall nicht wichtig) hat. Oben sind 0 Volt. durch die Mitte schicke ich 30 A. Wegen 10 Ohm liegen unter dem mittleren Widerstand  300 V an. Die 30 A verzweigen sich gleichmäßig (Symmetrie) nach links und rechts, also jeweils 15 A. Dazu braucht es 150 V. Somit liegen an den unteren Ecken 300 V + 150 V = 450 V an. Deshalb fließen durch die schrägen Widerstande jeweils 45 A.

Somit fließen nun durch die beiden Ränder insgesamt 120 A in das untere System ab.

Um diese 120 A hindurchzutreiben, liegen an den Rändern 450 V an.

Damit der Stom nun durch das untere System wieder abfließt, braucht man aus Symmetriegründen nochmals 450 V. Mit 900 V treibt man 120 A duch das System, also hat dieses einen Widerstand von 900V/120A=7,5 [mm] \Omega. [/mm]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Widerstandsnetzwerk: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:14 So 08.12.2019
Autor: makke306

Danke für eure Hilfe

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