Wetten, dass ... (ein Scherz?) < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Beim Julklap (Weihnachtswichteln) gibt es 30 Teilnehmer. Jeder zieht einen den Namen des Teilnehmers, den er bewichteln soll. Nun könnte es ja vorkommen, dass jemand seinen eigenen Namen zieht. Die Wahrscheinlichkeit dafür wird an einem Computerprogramm simuliert. In 200 Simulationsläufen erhält man 119 positive Ergebnisse. Sollte man auf so etwas wetten?
Es lohnt sich zu wetten, wenn die Chance, die Wette zu gewinnen, größer als 50% ist.
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Diese Aufgabe aus einem Schulbuch finde ich schon fast eine Frechheit. Ich habe sie verkürzt wiedergegeben - das Original ist von der Textgestaltung her noch umfangreicher und verdruselter.
Wohlgemerkt: Es geht in dem Kapitel um Stochastik. Es geht um Erwartungswert, Standardabweichung, Hypothesentests usw. und nicht um Prozentrechung oder Ähnliches
Ich frage mich allerdings, was sich der Verfasser bei dieser Aufgabe gedacht hat. Sollte das ein (schlechter) Scherz sein?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:15 Fr 30.04.2010 | | Autor: | Cybrina |
Hallo,
erstmal, was stört dich denn direkt an der Aufgabe? Also sie is ein bisschen merkwürdig gestellt, und es ist nicht ganz klar, was da eigentlich verlangt ist. Das stört mich daran. Aber ich schätze mal, dass es darauf hinausläuft, zu überprüfen, ob das Ergebnis der Simulation signifikant ist. Theoretisch könnte die Simulation ja auch zufällig ein ungünstiges Ergebnis geliefert haben.
Viele Grüße,
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:32 Fr 30.04.2010 | | Autor: | rabilein1 |
> erstmal, was stört dich denn direkt an der Aufgabe? Also
> sie is ein bisschen merkwürdig gestellt, und es ist nicht
> ganz klar, was da eigentlich verlangt ist.
Ja, genau das ist es, was mich daran stört.
Hintergrund ist: Eine Nachhilfe-Schülerin hat mir diese Aufgabe präsentiert, und dann haben wir erst mal eine Zeitlang gerätselt, was denn überhaupt gesucht sein soll.
> Aber ich schätze mal, dass es darauf hinausläuft,
> zu überprüfen, ob das Ergebnis der Simulation signifikant ist.
Ha ha - das ist noch eine weitere Version. Die hatten wir noch gar nicht.
> Theoretisch könnte die Simulation ja auch zufällig
> ein ungünstiges Ergebnis geliefert haben.
Daran hatten wir auch gedacht, dass man das überprüfen müsste. Aber dann könnte man sich die Simulation auch gleich ganz sparen.
Die einfachste Lösung wäre folgende: 119 von 200 ist mehr als 50%. Also sollte man darauf wetten, dass bei einem Julklap von 30 Leuten mindestens einer sich selber zieht.
(Schon bei 101 positiven Simulationen wäre das rausgekommen. Bei 119 also erst recht)
Was mich an dem Ganzen geärgert hatte, war, dass wir für so einen Zirkus so viel Zeit aufgewendet hatten, weil wir dachten, es handele sich um eine "seriöse" Aufgabe.
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