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Forum "Psychologie" - Wahrscheinlichkeitstheorie
Wahrscheinlichkeitstheorie < Psychologie < Geisteswiss. < Vorhilfe
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Wahrscheinlichkeitstheorie: Berechnung der Wahrscheinlichk
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:44 Fr 23.01.2009
Autor: meinemama

Aufgabe
Die Ablehnungsrate einer wissenschaftlichen Zeitschrift beträgt 45%. Angenommen, die Artikel werden nicht nach sachlichen Kriterien, sondern per Zufall akzeptiert. Wie viele Artikel muss eine Person einreichen, um eine Chance von mindestens 75% zu haben, wenigsten einen Artikel publizieren zu können?

Kann mir bitte jemand die Lösung und den Rechenweg erklären??

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Wahrscheinlichkeitstheorie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:29 Fr 23.01.2009
Autor: Zwerglein

Hi,

> Die Ablehnungsrate einer wissenschaftlichen Zeitschrift
> beträgt 45%. Angenommen, die Artikel werden nicht nach
> sachlichen Kriterien, sondern per Zufall akzeptiert. Wie
> viele Artikel muss eine Person einreichen, um eine Chance
> von mindestens 75% zu haben, wenigstens einen Artikel
> publizieren zu können?

>  Kann mir bitte jemand die Lösung und den Rechenweg
> erklären??

Nach den Forenregeln solltest Du wenigstens ein paar eigene Ideen/Lösungsansatz "mitliefern".

Von meiner Seite wenigstens ein paar Tipps:
(1) Es handelt sich um eine Binomialverteilung.
(2) Da die Wahrscheinlichkeit für die Ablehnung eines Artikels (45% = 0,45) gegeben ist, es in der Fragestellung aber um die Annahme (=Nicht-Ablehnung) geht, solltest Du mit der Trefferwahrscheinlichkeit p=0,55 arbeiten.
(3) Gefragt ist letztlich die Kettenlänge n der Binomialverteilung.
(4) Ansatz: P(X [mm] \ge [/mm] 1) [mm] \ge [/mm] 0,75  oder: 1 - P(X=0) [mm] \ge [/mm] 0,75

So: Nun schau mal,  wie weit Du damit kommst!

mfG!
Zwerglein

Bezug
        
Bezug
Wahrscheinlichkeitstheorie: Unser Briefwechsel!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:47 Fr 23.01.2009
Autor: Zwerglein

Hi,

>  Sorry ich bin neu in diesem Forum und muss mich erstmal
>  durch die Strukturen tasten (Seitenaufbau)
>   Ich hatte überlegt, die Warscheinlichkeiten einzeln zu
>  berechnen und diese dann zu addieren zu einem Ergebnis
>  knapp unter 2 Versuchen. Danke für deine Hilfe!

Was meinst Du mit "knapp unter zwei"?
Kann man z.B. 1,7 Versuche machen?
Sicher nicht!
Daher lautet das Ergebnis:
Es müssen mindestens zwei Versuche gemacht werden.

Du hast das nun durch Probieren rausgekriegt.

Rechnerisch sieht die Sache etwa so aus:
1 - P(X=0) [mm] \ge [/mm] 0,75  <=>  P(X=0) [mm] \le [/mm] 0,25

<=> [mm] (0,45)^{n} \le [/mm] 0,25  | ln(...)
n*ln(0,45) [mm] \le [/mm] ln(0,25)  | : ln(0,45)

n [mm] \ge [/mm] 1,736.

Daraus folgt (wie oben beschrieben), dass n mindestens 2 sein muss.

mfG!
Zwerglein

Bezug
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