www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Wahrscheinlichkeitsrechnung
Wahrscheinlichkeitsrechnung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Wahrscheinlichkeitsrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:14 So 10.03.2019
Autor: Zwinkerlippe

Aufgabe
In einer Skizze ist folgender Würfel gegeben:
Zahl 1 ist 3x vorhanden
Zahl 2 ist 2x vorhanden
Zahl 3 ist 1x vorhanden
Anna Und Bernd vereinbaren folgendes Spiel:
Die beiden würfeln abwechselnd mit dem Würfel. Anna beginnt. Verlierer ist, wer als erster nicht mehr Augen als der Gegner im vorangegangenem Wurf würfelt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Bernd?

Beste Grüße in den matheraum, ich habe

Anna würfelt 1, Bernd kann nur mit 2 oder 3 gewinnen

[mm] \bruch{3}{6}*\bruch{2}{6}+\bruch{3}{6}*\bruch{1}{6} [/mm]

Anna würfelt eine 2, Bernd kann nur mit 3 gewinnen

[mm] \bruch{2}{6}*\bruch{1}{6} [/mm]

Anna würfelt eine 3, Bernd kann nicht mehr gewinnen

ergibt also:

[mm] \bruch{3}{6}*\bruch{2}{6}+\bruch{3}{6}*\bruch{1}{6}+\bruch{2}{6}*\bruch{1}{6}=\bruch{11}{36} [/mm]

In der Lösung steht ohne Begründung [mm] \bruch{5}{18} [/mm] also [mm] \bruch{10}{36} [/mm]

mache ich einen Fehler oder ist die Lösung [mm] \bruch{5}{18} [/mm] falsch, danke


        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:12 So 10.03.2019
Autor: chrisno

Ichb finde in deiner Rechnung keinen Fehler.

Bezug
        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:05 So 10.03.2019
Autor: M.Rex

Hallo,

Wenn ich das richitg interpretiere, gewinnt Anna folgende Ereignisse

- [mm] A_{3} [/mm]
- [mm] A_{2}B_{\overline{3}} [/mm]
- [mm] A_{1}B_{2}A_{3} [/mm]

Hier gilt:
- [mm] P(A_{3})=\frac{1}{6} [/mm]
- [mm] P(A_{2}B_{\overline{3}})=\frac{2}{6}\cdot\frac{5}{6}=\frac{5}{18} [/mm]
- [mm] P(A_{1}B_{2}A_{3})=\frac{3}{6}\cdot\frac{2}{6}\frac{1}{6}=\frac{1}{36} [/mm]


Bernd gewinnt bei

- [mm] A_{1}B_{3} [/mm]
- [mm] A_{1}B_{2}A_{\overline{3}} [/mm]
- [mm] A_{2}B_{3} [/mm]

mit
- [mm] P(A_{1}B_{3})=\frac{3}{6}\cdot\frac{1}{6}=\frac{1}{12} [/mm]
- [mm] P(A_{1}B_{2}A_{\overline{3}})=\frac{3}{6}\cdot\frac{2}{6}\cdot\frac{5}{6}=\frac{5}{36} [/mm]
- [mm] P(A_{2}B_{3})=\frac{2}{6}\cdot\frac{1}{6}=\frac{1}{18} [/mm]

Damit komme ich auf die [mm] \frac{5}{18} [/mm] als Gewinnwahrscheinlichkeit von Bernd

Marius

Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:13 So 10.03.2019
Autor: Zwinkerlippe

Interessant die Überlegung danke M.Rex, es geht also um den folgenden Fall

1. Wurf Anna, würfelt eine 1
2. Wurf Bernd, würfelt eine 2
3. Wurf Anna, würfelt KEINE 3

jetzt steht in der Aufgabe "wer als erster nicht mehr Augen als der Gegner im vorangegangen Wurf würfelt"

der 1. Wurf von Anna mit der 1 ist doch aber der vorangegangene Wurf von Bernd, sie hat also als erste nicht mehr Augen als der Gegner gewürfelt,

Was nun?  Lösung der Aufgabe [mm] \bruch{5}{18} [/mm] oder [mm] \bruch{11}{36}? [/mm]

danke zwinkerlippe





Bezug
                        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:35 So 10.03.2019
Autor: Fulla

Hallo zwinkerlippe,

> Interessant die Überlegung danke M.Rex, es geht also um
> den folgenden Fall

>

> 1. Wurf Anna, würfelt eine 1
> 2. Wurf Bernd, würfelt eine 2
> 3. Wurf Anna, würfelt KEINE 3

in deiner ursprünglichen Frage formulierst du zwar richtig "Anna würfelt 1, Bernd kann nur mit 2 oder 3 gewinnen", ignorierst aber den Fall "Anna 1, Bernd 2, Anna 3", bzw. verbuchst ihn fälschlicherweise als Sieg für Bernd (da er im zweiten Wurf mehr Augen als Anna hatte).

> jetzt steht in der Aufgabe "wer als erster nicht mehr Augen
> als der Gegner im vorangegangen Wurf würfelt"

>

> der 1. Wurf von Anna mit der 1 ist doch aber der
> vorangegangene Wurf von Bernd, sie hat also als erste nicht
> mehr Augen als der Gegner gewürfelt,

>

> Was nun? Lösung der Aufgabe [mm]\bruch{5}{18}[/mm] oder
> [mm]\bruch{11}{36}?[/mm]

[mm]\frac{5}{18}[/mm], wie Marius bereits schrieb.


Lieben Gruß,
Fulla

Bezug
                                
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:40 So 10.03.2019
Autor: chrisno

Das Argument verstehe ich, den Fall habe ich nicht erkannt.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de