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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:37 Sa 31.07.2021 | | Autor: | Leon33 |
| Aufgabe | Guten Tag ,
habe gerade Probleme bei dieser Aufgabe
(a) Ein Kiosk Besitzer schätzt, dass ungefähr 40% seiner Kunden Zeitung A und die restlichen 60% Zeitung B kaufen. Eine Umfrage hat ergeben, dass im Durchschnitt 20 % der Kunden, die Zeitung A und 30 % der Kunden die Zeitung B kaufen, regelmäßig Lotto spielen.
i. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde Lotto spielt. P („Lottospieler“) =
ii. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Lottospieler Zeitung B liest? P („Lottospieler, der Zeitung B liest“) =
Hat jemand tipps für mich ?
Habe sau Probleme mit Wahrscheinlichkeiten |
nicht gestellt auf anderen Internetseiten
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> Guten Tag ,
> habe gerade Probleme bei dieser Aufgabe
Hallo,
diese Art von Aufgaben kannst Du übersichtlich mithilfe einer sogenannten Vierfeldertafel lösen:
> (a) Ein Kiosk Besitzer schätzt, dass ungefähr 40% seiner
> Kunden Zeitung A und die restlichen 60% Zeitung B kaufen.
[mm] \begin{tabular}[ht]{cccc}\hline Merkmal &|| liest {}A & liest {}B & \sum\\\hline \hline spielt {} Lotto & || & & \\spielt {} nicht {} Lotto &||& & \\\sum & ||0.40 & 0.60 & 1.00 \\ \hline \end{tabular}[/mm]
> Eine Umfrage hat ergeben, dass im Durchschnitt 20 % der
> Kunden, die Zeitung A und 30 % der Kunden die Zeitung B
> kaufen, regelmäßig Lotto spielen.
Regelmäßig Lotto spielen also 20% der 40% A-Leser: 0.20*0.40=0.08
[mm] \begin{tabular}[ht]{cccc}\hline Merkmal &|| liest {}A & liest {}B & \sum\\\hline \hline spielt {} Lotto & ||0.08& & \\spielt {} nicht {} Lotto &|| & & \\\sum & ||0.40 & 0.60 & 1.00 \\ \hline \end{tabular}[/mm]
Regelmäßig Lotto spielen 30% der 60% B-Leser: 0.30*0.60=...
[mm] \begin{tabular}[ht]{cccc}\hline Merkmal &|| liest {}A & liest {}B & \sum\\\hline \hline spielt {} Lotto & ||0.08& ... & \\spielt {} nicht {} Lotto &|| & & \\\sum & ||0.40 & 0.60 & 1.00 \\ \hline \end{tabular}[/mm]
In die letzte Spalte kommt die Summe, der Anteil der Lottospieler unter den zeitungkaufenden Kunden:
[mm] \begin{tabular}[ht]{cccc}\hline Merkmal &|| liest {}A & liest {}B & \sum\\\hline \hline spielt {} Lotto & ||0.08& ... & 0.08+...\\spielt {} nicht {} Lotto &|| & & \\\sum & ||0.40 & 0.60 & 1.00 \\ \hline \end{tabular}[/mm]
Die Zeile "spielt nicht Lotto" ist jetzt leicht auszufüllen.
Gehen wir in die "liest A"-Spalte:
40% der Kunden lesen A, 8% der Kunden lesen A und spielen Lotto.
Wieviel Prozent der Kunden lesen dann A und spielen nicht Lotto?
Mit diesen Überlegungen solltest Du den Rest der Tabelle ausfüllen können.
Nun kann es weitergehen:
> i. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde
> Lotto spielt. P („Lottospieler“) =
Da guckst du bei der Summe der Lottospieler.
> ii. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine
> Lottospieler Zeitung B liest? P („Lottospieler, der
> Zeitung B liest“) =
Bei dieser Frage interessiert Du dich nur für die Lottospieler. Wieviel Prozent sind das?
Nun ist der Anteil der B-Leser an den Lottospielern gefragt, also rechnest du
[mm] \bruch{P(Lotto\cap B)}{P(Lotto)}=\bruch{...}{0.08+...}.
[/mm]
Da ist die bedingte Wahrscheinlichkeit [mm] P_{Lotto}(liest [/mm] B) oder auch P(liest A | spielt Lotto)
Ich hoffe, du blickst durch.
LG Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:06 Sa 31.07.2021 | | Autor: | Leon33 |
> [mm]\begin{tabular}[ht]{cccc}\hline Merkmal &|| liest {}A & liest {}B & \sum\\\hline \hline spielt {} Lotto & ||0.08& 0.18 & \\spielt {} nicht {} Lotto &0.32 & 0.42 & \\\sum & ||0.40 & 0.60 & 1.00 \\ \hline \end{tabular}[/mm]
Ich habe die Tabelle mal ausgefüllt .
Da guckst du bei der Summe der Lottospieler.
Was meinst du damit genau ?
Wieso muss ich nochmal auf die Summe gucken ?
Dachte das die nicht Lotto Spieler in der Tabelle ausreichen :) ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:52 So 01.08.2021 | | Autor: | Infinit |
Hallo Leon33,
die Frage war doch, wieviele Prozent der Leser der Zeitungen A oder B auch Lotto spielen. Du hast in der Vierertabelle in der ersten Zeile doch bereits ausgerechnet, wieviele Prozent der Leser der Zeitung A Lotto spielen und wieviele Prozent der Leser der Zeitung B Lotto spielen. Die Summe aus beiden Werten ist dann der Gesamtprozentsatz der Lottospieler, die entweder Zeitung A oder Zeitung B lesen. Das hatte Angela mit der Summenbildung gemeint, und HJKWeseleit hat dies weiter unten auch vorgerechnet.
Viele Grüße,
Infinit
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[Dateianhang nicht öffentlich]
Wahrscheinlichkeitsbaum: 1. Stufe: Zeitungsleser (denn davon hängt die nächste Stufe ab), 2. Stufe: Lottospieler.
W. an die Zweige schreiben, als Zahl zwischen 0 und 1.
Pfade von oben zu den End"kreisen" laufen und die W. an den Wegen multiplizieren.
8 % aller Kunden sind Lottospielende A-Leser, 18 % Lottospielende B-Leser, zusammen 26 % Lottospieler.
Von jeweils 26 Lottospielern gehören 8 zu A und 18 zu B, 18 von 26 sind 18/26 [mm] \approx [/mm] 69,23 %. Also ist die W., dass ein Lottospieler B liest, ca. 69 %.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:17 Sa 31.07.2021 | | Autor: | Leon33 |
Eine kleine Rückfrage ,dass war doch bei b) gefragt oder ?
P für lottospieler der B liest
Angela meinte aber das ich das irgendwie anders berechnen soll ,allerdings hatte ich da auch grosse Probleme zu verstehen bei der b).
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Zu a) 26 %,
zu b) 69 %.
Bei b) betrachtest du nur die lottospielenden Kunden. Von 100 Kunden spielen nach a) 26 Lotto. Davon sind 8 A-Leser und 18 B-Leser.
Unter den 26 Lottospielern lesen also 18 B. Die W., dass du einen von diesen Lottospielern und nicht einen A-Leser hast, beträgt dann 18/26. Die Nicht-Lottospieler spielen bei b) überhaupt keine Rolle.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:18 So 01.08.2021 | | Autor: | Leon33 |
Danke jetzt verstehe ich es
Fand die Aufgabe ein wenig verwirrend zu verstehen
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