www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Wahrscheinlichkeit: bedingte Wahrscheinlichkeit
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:56 Fr 09.06.2017
Autor: SamGreen

Aufgabe
Bei einer Befragung in einer Gemeinde wird erhoben, dass 62 % der Einwohner eine Erweiterung der Radwege befürworten. 40% sind für einen Ausbau des öffentlichen Verkehrs, 33% sind aber weder für die Erweiterung der Radwege noch für den Ausbau des öffentlichen Verkehrs.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand für die Erweiterung der Radwege ist,

wenn er den öffentlichen Verkehr stärker gefördert haben will? 
 


Es ist mir schon klar, dass es sich hierbei um eine bedingte Wahrscheinlichkeit handelt - aber mir fehlt einfach der Ansatz. 

        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:08 Fr 09.06.2017
Autor: Diophant

Hallo,

> Bei einer Befragung in einer Gemeinde wird erhoben, dass 62
> % der Einwohner eine Erweiterung der Radwege befürworten.
> 40% sind für einen Ausbau des öffentlichen Verkehrs, 33%
> sind aber weder für die Erweiterung der Radwege noch für
> den Ausbau des öffentlichen Verkehrs.

>

> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand für die
> Erweiterung der Radwege ist,

>

> wenn er den öffentlichen Verkehr stärker gefördert haben
> will? 
>  

>

> Es ist mir schon klar, dass es sich hierbei um eine
> bedingte Wahrscheinlichkeit handelt - aber mir fehlt
> einfach der Ansatz.

Ich würde sagen, der Schuh drückt woanders. Der Ansatz ist schließlich eine denkbar einfache Formel:

[mm]P(A|B)=\frac{P(A\cap{B})}{P(B)}[/mm]

Bedeutet: dir fehlt die Schnittmenge, und es ist in der Mathematik wichtig, sich so etwas klar zu machen und nicht bei dem Satz 'mir fehlt der Ansatz' stehen zu bleiben. Aus den Angaben lässt sich sofort [mm] P(A\cup{B}) [/mm] bestimmen und damit -  mit einem elementaren und altbekannten Satz - die Wahrscheinlichkeit für die Schnittmenge.


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:30 Sa 10.06.2017
Autor: SamGreen

Aufgabe
<br>
 


das mit der SChnittmenge habe ich schon überlegt. Und ich weiß ja, dass 33% keines wollen, also müssen 67% eines oder beide wollen. Aber ich komme nicht zur richtigen Lösung. 

Bezug
                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:36 Sa 10.06.2017
Autor: angela.h.b.


> das mit der SChnittmenge habe ich schon überlegt. Und ich
> weiß ja, dass 33% keines wollen, also müssen 67% eines
> oder beide wollen. Aber ich komme nicht zur richtigen
> Lösung. 

Hallo,

Du könntest hier mit einer Vierfeldertafel arbeiten:

[mm] \vmat{ \quad |& R&\overline{R}& \sum \\ --&--&--&--\\ÖV|& & & 0.40\\ \overline{ÖV}|& &0. 33 &\\\sum |& 0.62 &&1.00} [/mm]

Ich habe die Daten aus dem Text schon für Dich eingetragen, ebenso die 100%=1.00.

Vervollständige die Tafel.

Gesucht ist jetzt der Anteil der Radwegebefürworter an den Befürwortern der Förderung des öffentlichen Verkehrs,

also $ [mm] P(R|V)=\frac{P(R\cap{V})}{P(V)} [/mm] $.

Aus Deiner Tafel solltest Du nun alles bequem ablesen können.

LG Angela




Bezug
                                
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:33 Sa 10.06.2017
Autor: rabilein1


> [mm]\vmat{ \quad |& R&\overline{R}& \sum \\ --&--&--&--\\ÖV|& & & 0.40\\ \overline{ÖV}|& &0. 33 &\\\sum |& 0.62 &&1.00}[/mm]

So erscheint es mir einfacher und logischer.

Danach kann man nach "Sodoku-Art" die fehlenden Zahlen schrittweise einsetzen.



Bezug
                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:47 Sa 10.06.2017
Autor: Diophant

Hallo,

> das mit der SChnittmenge habe ich schon überlegt. Und ich
> weiß ja, dass 33% keines wollen, also müssen 67% eines
> oder beide wollen. Aber ich komme nicht zur richtigen
> Lösung.

Weder in deinem Profil noch im Thread stehen irgendwelche Angaben zu deinen Vorkenntnissen. Auf der anderen Seite ist diese Aufgabe eine absolute Standard-Aufgabe, die keinerlei zusätzliche Schwierigkeiten bietet.

In der Schule lernt man in diesem Zusammenhang die sog. Additionsregel, die einen Spezialfall der []Siebformel darstellt:

[mm]P(A\cup{B})=P(A)+P(B)-P(A\cap{B})[/mm]

Diese Formel löst man nach der Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge auf, berechnet diese und geht damit in die Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit ein.

Wenn du diese Aufgabe im Rahmen einer schulischen Ausbildung oder eines Studiums gestellt bekommen hast, dann muss man die Kenntnis der genannten Konzepte voraussetzen dürfen. Wenn dem nicht so ist, solltest du das - etwa im Themenstart - irgendwie kenntlich machen.

PS: der Lösungsvorschlag von angela.h.b. in der anderen Antwort ist zwar nicht falsch, jedoch umständlich.


Gruß, Diophant
 

Bezug
                                
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:46 Mo 12.06.2017
Autor: rabilein1


> [mm]P(A\cup{B})=P(A)+P(B)-P(A\cap{B})[/mm]

> PS: der Lösungsvorschlag von angela.h.b. in der anderen
> Antwort ist zwar nicht falsch, jedoch umständlich.

Vielleicht mögen manche Lösungswege umständlich sein. Aber dafür sind sie manch Einem einleuchtender.
"Nackte Formeln" sind zwar mathematisch korrekter, aber dafür nicht jedermanns Sache.



Bezug
                                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:13 Mo 12.06.2017
Autor: Diophant


[Dateianhang nicht öffentlich]


Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Bezug
                                                
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:15 Mo 12.06.2017
Autor: rabilein1

Vielleicht gefallen dem Einen oder Anderen meine Mitteilungen nicht. Aber ich kann nur das schreiben, was ich empfinde.

Und in diesem Falle war es eben so, dass ich die Erklärung von Angela sofort verstanden habe. Alle anderen Erklärungen waren sicherlich auch korrekt, aber mir hätten sie nicht weitergeholfen (Wie gesagt: "hätten": für den Fall, dass ICH die Aufgabe hätte lösen müssen).


Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:37 Sa 10.06.2017
Autor: rabilein1

Das Verwirrende an solchen Aufgaben ist eher die "Sprache".

Da kommen drei Zahlen vor (62% , 40% und 33%).
In der Formel sind aber nur zwei Buchstaben (A und B).

Die Schwierigkeit besteht dann darin, den Zahlen die entsprechenden Buchstaben zuzuordnen - aufgrund der "Verwirrung der Sprache".

Bezug
        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:56 Sa 10.06.2017
Autor: HJKweseleit

Lass den ganzen Formelkram. Der verwirrt nur.

Zeichne ein Venndiagramm: Rechteck mit zwei Kreisen drin, die sich teilweise überschneiden. Recheck=Gesamtmenge, Kreise = Erweiterung bzw. Ausbau. Da füllst du die 4 Bereiche so mit Zahlen aus, dass sie den Angaben entsprechen. Danach siehst du sofort klar.

Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:01 Sa 10.06.2017
Autor: SamGreen

Herzlichen Dank.
Dank eurer Tipps konnte ich das Beispiel nun lösen. 
Hab einfach zu kompliziert gedacht, aber mit der Vierfeldertabelle gings dann. 

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de