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| Aufgabe | | Ein Zimmer mit einer Grundfläche von 12m² und einer Höhe von 2,50m wird um 20°C erwärmt. Wieviel Kubikmeter Luft entweichen aus dem Zimmer? |
Hallo Ihr Lieben!
Ich verzweifel gerade n der Lösung dieser Aufgabe. Vielleiecht kann mir ja jemand von Euch bei der Lösung behilflich dein. Mein Lösungsansatz für diese Aufgabe ist die Formel
V[mm][/mm][mm] \theta=Vo*(1*[/mm] [mm][/mm]theta/273*1/°C)zur Berechnung von Volumenveränderung bei Gasen durch Erwärmung
Mei problem liegt in der Umstellung der Formel nach Vo, denn meine gesuchte Größe ist ja keine Temperatur, sondern ein Volumen.
Es wäre total super, wenn mir einer von Euch auf die Sprünge helfen würde!
Danke im Voraus für jeden Tip!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:11 Di 11.07.2006 | | Autor: | MvsM |
Hi Du,
zur Lösung dieser Aufgabe würde ich erstmal das Gesamtvolumen des Raumes berechnen.
12m² * 2,50m = 30m³
Ich würde zur Berechnung folgende Gleichung verwenden:
[mm] \Delta [/mm] V = [mm] \gamma [/mm] * V0 * [mm] \Delta [/mm] T
Dabei ist [mm] \gamma [/mm] der Volumenausdehnungskoeffizient und der beträgt für Luft 3,66 * [mm] 10^{-3} [/mm] 1/K
[mm] \Delta [/mm] V = 3,66 * [mm] 10^{-3} [/mm] 1/K * 30m³ * 20K
[mm] \Delta [/mm] V = 2,196m³
Es entweichen also 2,196m³ Luft aus dem Raum.
MfG
MvsM
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Die von MvsM gegebene Antwort ist völlig richtig.
Allerdings ist deine Formel fehlerhaft:
[mm] $\Delta [/mm] V= [mm] V_0\gamma [/mm] T$
gibt dir exakt die Zunahme des Volumens. Das Gesamtvolumen ist demnach
[mm] $V_T=V_0+\Delta [/mm] V= [mm] V_0+V_0\gamma T=V_0(1+\gamma [/mm] T)$
Das ist sicherlich die Formel, die du meintest!
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