Vorraussetzungen für Nullst. < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:05 So 20.01.2008 | | Autor: | Oxford |
| Aufgabe | | Für eine bijektive Funktion soll im Intervall [mm] [x_u, X_o] [/mm] eine Nullstelle mit f(x) = 0 gesucht werden. Welche Voraussetzungen müssen erfüllt sein, um mit Sicherheit aussagen zu können, dass in [mm] [x_u, X_o], [/mm] ein Nullstelle liegt. |
Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Ich soll oben gegebene Frage beantworten. Ich hätte gesagt, die Voraussetzung ist, dass die Funktion im gegebenen Intervall stetig ist. Damit gilt der Zwischenwertsatz und daraus kann man mit Sicherheit sagen, dass die Funktion in diesem INtervall eine Nullstelle besitzt. Stimmt das so?
und noch ne andere Frage. Wenn eine Funktion bijektiv ist, ist sie dann nicht automatisch stetig?
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Hey,
die funktion: f(x) = [mm] x^2+1 [/mm] ist im Intervall [0,1] sowohl stetig, als auch bijektiv. Sie besitzt aber keine Nullstelle.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:36 So 20.01.2008 | | Autor: | Oxford |
ok gut. also is das nicht die einzigstes Voraussetzung. Aber welche denn dann?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:45 So 20.01.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Ich würde sagen, dass zusätzlich die Funktionswerte der Funktion an den Intervallgrenzen unterschiedliche Vorzeichen haben müssen.
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