Verständnisproblem bei Not. < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:49 Di 08.02.2011 | | Autor: | Braten |
Hallo,
In Wiki habe ich gelesen, dass eine nicht verschwindende m form auf der sphäre [mm] S^m [/mm] gegeben ist durch:
[mm] w=\sum_{j=1}^{m+1} (-1)^{j-1} x_j dx_1 \wedge...\wedge dx_{j-1} \wedge dx_{j+1} \wedge...\wedge dx_{n-1}.
[/mm]
Ich verstehe die notation nicht so richtig. kann mir jemand vielleicht helfen?
Also was ist [mm] w(x_1,....,x_{n+1})=?
[/mm]
Würde mich sehr über Hilfe freuen.
Gruß
Braten
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:38 Di 08.02.2011 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Eine k-Form [mm] \omega [/mm] im [mm] \IR^n [/mm] kannst du ja immer wie folgt schreiben:
[mm] $\omega=\summe_{1\le i_1
[mm] $\omega(x_1, x_2, [/mm] ..., [mm] x_n)=\summe_{1\le i_1
Soll also heißen, dass du die Werte, die deinem [mm] \omega [/mm] da mitgegeben werden, einfach in die Funktion vor dem Dachprodukt einsetzt, in deinem Fall [mm] (-1)^{j-1}x_j.
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:42 Di 08.02.2011 | | Autor: | Braten |
Achso verstehe, also in jedem Summand wird quasi nur der Wert von [mm] x_j [/mm] eingesetzt und die anderen "verworfen".
Was bedeutet aber die Schreibweise [mm] dx_1\wedge....
[/mm]
Sollen das die Basiselement des Raumes der alternierenden Tensoren sein?
Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Do 10.02.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
