Verkettung derselben Relation < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | Eine Familie bestehe aus den folgenden Mitgliedern:
A: Auguste (Seniorin der Familie)
B: Brigitte (Schwiegertochter von A)
C: Charles (Ehemann von B)
D: Dieter (Bruder von C)
E: Eva (Tochter von B und C)
F: Franz (Sohn von B und C)
G: GÄunther (Ehemann von E)
H: Hans (Sohn von E und G)
Auf der Menge M := {A;B;C;D;E; F; G;H} seien die folgenden binÄaren Rela-
tionen de¯niert:
R1 := f(x; y) ε M² l x ist Sohn von y};
R2 := f(x; y) ε M2 l x ist Tochter von y};
R3 := f(x; y) ε M2 l x ist Mutter von y}:
Geben Sie durch AufzÄahlung die folgenden Mengen an:
(a) R1 = ,
(b) R2 = ,
(c) R3 = ,
(d) R1\circR1 = ,
(e) R2\circR2 =
(f) R1\circR2 = ,
(g) R1\circ(R2\circR1) |
hi
also obiges ist meine aufgabe in mathe und a, b, c hab ich auch gelöst,
(a) R1= {(H,E), (H,G) (F,B) (G,C) (C,A) (D;A)}
(b)R2= {(E,B) E,C)}
(c) R3={(A,D) (A,C) (E,H) (B,F) (B,E)}
war kein problem, aber mit d-g bin ich überfordert. diese kringel sollen verkettungen sein, ich hab mir die definitionen davon schon in diversen büchern durchgelesen bin daraus aber nich wirklich schlau geworden. kann man überhaupt dieselbe relation verketten??
wär toll wenn mir jmd helfen könnte :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:59 Do 01.11.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> war kein problem, aber mit d-g bin ich überfordert. diese
> kringel sollen verkettungen sein, ich hab mir die
> definitionen davon schon in diversen büchern durchgelesen
> bin daraus aber nich wirklich schlau geworden. kann man
> überhaupt dieselbe relation verketten??
Die Idee ist eigentlich einfach und an der Aufgabe leicht zu demonstrieren.
Formal ist eine Verkettung [mm]R_3=R_1\circ R_2[/mm] definiert als
[mm]R_3=R_1\circ R_2= \{(a,c) \mid \exists b: (a,b)\in R_2 \text{ und } (b,c)\in R_1\}[/mm].
In Worten: die Verkettung sind alle Paare (a,c), für die es ein b gibt, sodass (a,b) zur Relation [mm]R_1[/mm] und (b,c) zur Relation [mm]R_2[/mm] gehört.
Also wäre in deiner Aufgabe (a,c) dann ein Element der Menge [mm]R_1\circ R_2[/mm], wenn es irgendein b gibt, sodass a Tochter von b, und b Sohn von c ist.
Die anderen Teile kannst du dann selber 
Viele Grüße
Rainer
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besser spät als nie, vielen dank! das hat mir echt weitergeholfen!
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