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In einem Raum befindet sich ein Kreis. Von diesem Kreis sind 2 Randpunkte als Vektoren A,B bekannt (X,Y,Z Format) Diese beiden Vektoren A,B stehen orthogonal zueinander und haben den gleichen Betrag.
Nun möchte ich möglichst viele Kreispunkte des Kreises im Raumes ausrechnen.
Dazu will ich bei dem ersten Vektor anfangen, den Kreiswinkel um 2 grad verschieben und somit einen dritten Vektor "C" ausrechnen. Dieser hat den gleichen Betrag wie A,B und befindet sich in dessen Ebene.
Mein Problem die Ebenengleichung dort mit einfliessen zu lassen. Da vom Vektor C x,y und z unterschiedlich zu A und B sind (Der Kreis liegt nicht plan im Raum).
Über ein Info würde ich mich freuen.
Viele Grüße
Daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:38 Mi 22.07.2009 | | Autor: | abakus |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt. -
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> In einem Raum befindet sich ein Kreis. Von diesem Kreis
> sind 2 Randpunkte als Vektoren A,B bekannt (X,Y,Z Format)
> Diese beiden Vektoren A,B stehen orthogonal zueinander und
> haben den gleichen Betrag.
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> Nun möchte ich möglichst viele Kreispunkte des Kreises im
> Raumes ausrechnen.
> Dazu will ich bei dem ersten Vektor anfangen, den
> Kreiswinkel um 2 grad verschieben und somit einen dritten
> Vektor "C" ausrechnen. Dieser hat den gleichen Betrag wie
> A,B und befindet sich in dessen Ebene.
Hallo,
die Punkte A und B bestimmen keine Ebene, sondern nur eine Gerade. Damit ist AB eine Kreissehne, die in unendlich vielen, sich in AB schneidenden Ebenen enthalten ist. Nicht einmal die Größe des Kreises ist eindeutig festgelegt. Man kann aus den Angaben lediglich darauf schließen, dass die Länge der Sehne AB das [mm] \wurzel{2}-fache [/mm] des Betrags des Ortsvektors von A ist.
Gruß Abakus
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> Mein Problem die Ebenengleichung dort mit einfliessen zu
> lassen. Da vom Vektor C x,y und z unterschiedlich zu A und
> B sind (Der Kreis liegt nicht plan im Raum).
> Über ein Info würde ich mich freuen.
>
> Viele Grüße
> Daniel
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Hallo Daniel,
möglicherweise meinst du mit [mm] \vec{A} [/mm] und [mm] \vec{B}
[/mm]
zwei zueinander senkrechte Radiusvektoren
des Kreises, dann wäre der Kreismittelpunkt
in O(0/0).
Wenn der Kreismittelpunkt M irgendwo im
Raum liegt und [mm] \vec{a}=\overrightarrow{MA} [/mm] und [mm] \vec{b}=\overrightarrow{MB}
[/mm]
zwei zueinander senkrechte Radiusvektoren
des Kreises mit [mm] |\overrightarrow{MA}|=|\overrightarrow{MB}|=r [/mm] sind, dann
erhältst du beliebige Punkte P des Kreises
mit
$\ [mm] \overrightarrow{P}=\overrightarrow{M}+cos(\alpha)*\vec{a}+sin(\alpha)*\vec{b}$
[/mm]
LG Al-Chw.
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Ein herzliches Dank an Al-Chwarizmi und Abakus ! Ich habe es in Matlab erfolgreich einbinden können!
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