Unterteilung in k Gruppen < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich möchte berechnen, wieviele Möglichkeiten es gibt, wenn ich n Elemente zu k Gruppen zusammen fassen möchte. Dabei müssen alle Elemente verwendet werden und sie stehen in einer bestimmten Reihenfolge.
Sprich die Zahlen 1-25 nebeneinander geschrieben und in zwei Gruppen eingeteilt, ergibt das 24 Möglichkeiten.
Bei mehr als zwei Gruppen wird's dann schon schwierig, da ich ja 1,2,3-25 oder 1,2-3,4-25 usw. in ganz schön vielen Varianten gruppieren kann. Also die Anzahl der Elemente in einer Gruppe von 1 bis 23 variieren kann.
Kann mir da jemand mit einer allgemeinen Formel mit k und n helfen?
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:53 Mo 07.02.2011 | | Autor: | luis52 |
Moin superkombi ,
zunaechst ein ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Du kannst jede Einteilung mit $k-1_$ Schnitten identifizieren, wobei die Schnitte nach der 1, nach der 2, ..., nach dem $n-1_$-ten Element vorgenommen werden. Du musst also die Anzahl der Moeglichkeiten bestimmen, an diesen Stellen Schnitte vorzunehmen ...
vg Luis
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Hallo Luis,
überleg...überleg...
okay also bei k Gruppen aus n Elementen macht das dann (k-1) Schnitte aus (n-1) Schnittmöglichkeiten ohne Reihenfolge ohne Wiederholung...
also n-1 über k-1 = [(n-1)!]/[(k-1)!*(n-k)!]
*ausprobier* funktioniert 
Dankeseeeeeehr
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Di 08.02.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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