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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:57 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
nur mal ne ganz blöde Frage, ich möchte diese Formel "y=sin(w*k)"nach "w" umstellen
y=sin(w*k)
y=sin(1*k)w
[mm] w=\bruch{y}{sin(1*k)}
[/mm]
das ist doch richtig, oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:00 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ice-Man!
Nein, das ist alles andere als richtig. Du kannst nicht einfach das Argument der Sinusfunktion "ausklammern"!
Du musst hier die Umkehrfunktion der Sinusfunktion anwenden:
$$y \ = \ [mm] \sin(\omega*k)$$
[/mm]
[mm] $$\arcsin(y) [/mm] \ = \ [mm] \omega*k$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:37 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Sorr, war ganz blöd von mir.
Aber nochmal zu der Formel, ein wenig verändert.
y=x*sin(w*k)
[mm] \bruch{y}{x}=sin(w*k)
[/mm]
[mm] arcsin\bruch{y}{x}=w*k
[/mm]
[mm] \bruch{arcsin\bruch{y}{x}}{k}=w
[/mm]
kann ich das so schreiben?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:41 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Kalzifa |
Ja, würde es auch so umstellen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:27 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ich habe da noch mal ne andere Frage.
a(bc-Ksin(x))=Kcos(x)
das nach K
a(bc-Ktan(x))=K
und jetzt würde ich noch das "a" wieder ausmultiplizieren, oder wäre das ein überflüssiger Schritt?
abc-Ktan(x)a=K
und nun weis ich nicht weiter.
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Hallo Ice-Man,
wo kommt denn der Tangens her?
Ich habe den Eindruck, dass Du lieber nur eine Umformung pro Schritt durchführen solltest. Das ist sicherer.
> Ich habe da noch mal ne andere Frage.
> a(bc-Ksin(x))=Kcos(x)
> das nach K
> a(bc-Ktan(x))=K
Wenn Du die Klammer auf der linken Seite schon durch den Cosinus teilst, dann aber auch den Summanden bc darin!
> und jetzt würde ich noch das "a" wieder
> ausmultiplizieren, oder wäre das ein überflüssiger
> Schritt?
Wenn es bis dahin gestimmt hätte, wäre der Schritt wohl sinnvoll gewesen.
> abc-Ktan(x)a=K
Gefährliche Schreibweise! Sicherheitshalber sollten alle Faktoren, die eine Winkelfunktion (oder einen Logarithmus, eine Summe etc.) multiplizieren, davor stehen. Das verringert die Fehlermöglichkeiten erheblich.
Spätestens wenn Du schreibst [mm] K\tan{(x)}a, [/mm] ist nicht mehr klar, ob Du [mm] aK*\tan{x} [/mm] oder [mm] K*\tan{(ax)} [/mm] meinst - und Du weißt es drei Zeilen später auch nicht mehr. Diese beiden Terme sind aber nicht gleich!
> und nun weiß ich nicht weiter.
Ich auch nicht. Ich sehe nicht, wie man Deine Gleichung nach K auflösen kann. Falls a bekannt ist (z.B. ziemlich klein und ganzzahlig), könnte es noch Wege geben, aber so nicht. edit: Ich sollte aufhören, mich von meinem aktuellen Korrekturlesen durch Beschäftigung mit diesem Forum abzulenken. Pardon. Das ist natürlich auflösbar, und dazu noch ziemlich elementar (will heißen, mit Mitteln der frühen Mittelstufe). ![[bonk]](/images/smileys/bonk.gif "[bonk]") end edit.
lg
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:53 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Na ich will das einfach nur nach T auflösen, alles andere ist bekannt.
a(bc-Ksin(x))=Kcos(x)
[mm] K=\bruch{a(bc-Ksin(x))}{cos(x)}
[/mm]
und jetzt muss ich ja das K auf der rechten Seite der Gleichung irgendwie ausklammern, damit ich das auf die linke Seite der Gleichung bekomme. Oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:58 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ice-Man!
> Na ich will das einfach nur nach T auflösen, alles andere
> ist bekannt.
Das wird schwer, da in der Gleichung gar kein $T_$ auftritt ...
> a(bc-Ksin(x))=Kcos(x)
Multipliziere auf der linken Seite die Klammer aus und bringe anschließend alles mit $K_$ auf die rechte Seite der Gleichung.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:01 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
sorry, meinte natürlich K
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Hallo Loddar,
> Hallo Ice-Man!
>
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> > Na ich will das einfach nur nach T auflösen, alles andere
> > ist bekannt.
>
> Das wird schwer, da in der Gleichung gar kein [mm]T_[/mm] auftritt
Spalter! 
(gemeint als Zit. aus Life of Brian)
ok, ok, das war ![[offtopic]](/images/smileys/offtopic.gif "[offtopic]") , aber ich fand's gerade lustig.
Seht's mir nach!
Lieben Gruß an alle
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:14 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo schachuzipus!
> Spalter!
>
> (gemeint als Zit. aus Life of Brian)
Ehrlich gesagt, überlege ich gerade, ob ich nicht 100-mal an meine Wände "Loddar, geh(t) nach Hause" (natürlich auf Latein und das mit Vokativ und Imperativ) schreibe.
Gruß
Loddar
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Hi,
"Loddar, geh in das Haus"?
"Romanes"
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:07 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
abc-aKsin(x)=Kcos(x)
[mm] \bruch{Kcos(x)}{Ksin(x)}=abc-a
[/mm]
Karctan=a(bc-1)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:15 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
na das ist heut nicht mein tag, ich glaub wir lassen das
aber [mm] x=\bruch{1}{2}
[/mm]
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Hallo Ice-Man,
> na das ist heut nicht mein tag, ich glaub wir lassen das
>
> aber [mm]x=\bruch{1}{2}[/mm]
Ganz recht!
Und genauso formst du oben um:
[mm] $a\cdot{}b\cdot{}c-K\cdot{}a\cdot{}\sin(x)=K\cdot{}\cos(x)$
[/mm]
[mm] $\gdw a\cdot{}b\cdot{}c=K\cdot{}\cos(x)+K\cdot{}a\cdot{}\sin(x)$
[/mm]
[mm] $\gdw a\cdot{}b\cdot{}c=K\cdot{}\left(....\right)$
[/mm]
Nun aber ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:26 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Also ich möchte mich hier nochmal für mein "mathematisches Schwerverbrechen" entschuldigen (ganz besonders bei Loddar)
ich habe jetzt nochmal genau überlegt, und bin zu dieser Schlussfolgerung gekommen,
abc-aKsin(x)=Kcos(x)
abc=Kcos(x)+aKsin(x)
abc=K(cos(x)+asin(x))
[mm] K=\bruch{abc}{(cos(x)+asin(x))}
[/mm]
Jetzt haben wirs....
Trotzdem danke für eure Geduld
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[eek]](/images/smileys/eek.gif "[eek]"){kind=small}
Das ist soo gruselig. Das ist mathematisches Schwerverbrechen!
![[applaus]](/images/smileys/applaus.gif "[applaus]"){kind=small}
Schreibe besser [mm] $a*\sin(x)$ [/mm] , um Verwechslungen mit [mm] $\arcsin(x)$ [/mm] zu vermeiden.
