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| Aufgabe | | Finden Sie die Umkehrfunktion von [mm] f(x)=\bruch{x-2}{x-1} [/mm] und machen darauf aufbauend Aussagen über die Symmetire von f(x). |
Hi,
also ich bin gerade am rumprobieren die Funktion erstmal nach x aufzulösen. Ich bin soweit gekommen:
[mm] y=\bruch{x-2}{x-1}
[/mm]
Multiplikation mit dem Nenner:
y*(x-1)=(x-2)
ausmultiplizieren:
y*x-y=x-2
ab dem punkt habe ich vieles probiert, ausklammern etc. aber ich komme nicht weiter. Was übersehe ich ?
lg,
exe
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:10 Mo 12.10.2009 | | Autor: | fred97 |
> Finden Sie die Umkehrfunktion von [mm]f(x)=\bruch{x-2}{x-1}[/mm] und
> machen darauf aufbauend Aussagen über die Symmetire von
> f(x).
> Hi,
>
> also ich bin gerade am rumprobieren die Funktion erstmal
> nach x aufzulösen. Ich bin soweit gekommen:
>
> [mm]y=\bruch{x-2}{x-1}[/mm]
>
> Multiplikation mit dem Nenner:
>
> y*(x-1)=(x-2)
>
> ausmultiplizieren:
>
> y*x-y=x-2
Mach doch weiter:
$yx-x= y-2$
$x(y-1) = y-2$
$x = [mm] \bruch{y-2}{y-1}$
[/mm]
FRED
>
> ab dem punkt habe ich vieles probiert, ausklammern etc.
> aber ich komme nicht weiter. Was übersehe ich ?
>
> lg,
>
> exe
>
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> > Finden Sie die Umkehrfunktion von [mm]f(x)=\bruch{x-2}{x-1}[/mm] und
> > machen darauf aufbauend Aussagen über die Symmetire von
> > f(x).
> > Hi,
> >
> > also ich bin gerade am rumprobieren die Funktion erstmal
> > nach x aufzulösen. Ich bin soweit gekommen:
> >
> > [mm]y=\bruch{x-2}{x-1}[/mm]
> >
> > Multiplikation mit dem Nenner:
> >
> > y*(x-1)=(x-2)
> >
> > ausmultiplizieren:
> >
> > y*x-y=x-2
>
> Mach doch weiter:
Hast Du hier schon die Variablen vertauscht ? Geht das einfach so ? ich meine, es müsste doch prinzipiell auch s gehen, dass man erstmal wirklich nach "x" auflöst und dann die variablen vertauscht ?!
> [mm]yx-x= y-2[/mm]
>
> [mm]x(y-1) = y-2[/mm]
>
> [mm]x = \bruch{y-2}{y-1}[/mm]
Unterschlägt man nicht quasi eine Umformung, wenn man einfach gleich sagt y <--> x ?!
>
> FRED
>
>
>
> >
> > ab dem punkt habe ich vieles probiert, ausklammern etc.
> > aber ich komme nicht weiter. Was übersehe ich ?
> >
> > lg,
> >
> > exe
> >
lg,
exeqter
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:24 Mo 12.10.2009 | | Autor: | fred97 |
> > > Finden Sie die Umkehrfunktion von [mm]f(x)=\bruch{x-2}{x-1}[/mm] und
> > > machen darauf aufbauend Aussagen über die Symmetire von
> > > f(x).
> > > Hi,
> > >
> > > also ich bin gerade am rumprobieren die Funktion erstmal
> > > nach x aufzulösen. Ich bin soweit gekommen:
> > >
> > > [mm]y=\bruch{x-2}{x-1}[/mm]
> > >
> > > Multiplikation mit dem Nenner:
> > >
> > > y*(x-1)=(x-2)
> > >
> > > ausmultiplizieren:
> > >
> > > y*x-y=x-2
> >
> > Mach doch weiter:
>
> Hast Du hier schon die Variablen vertauscht ?
Nein
> Geht das
> einfach so ? ich meine, es müsste doch prinzipiell auch s
> gehen, dass man erstmal wirklich nach "x" auflöst und dann
> die variablen vertauscht ?!
>
> > [mm]yx-x= y-2[/mm]
> >
> > [mm]x(y-1) = y-2[/mm]
> >
> > [mm]x = \bruch{y-2}{y-1}[/mm]
Ich hab nur nach x aufgelöst. Schau mal genau hin !
FRED
>
> Unterschlägt man nicht quasi eine Umformung, wenn man
> einfach gleich sagt y <--> x ?!
>
> >
> > FRED
> >
> >
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> > >
> > > ab dem punkt habe ich vieles probiert, ausklammern etc.
> > > aber ich komme nicht weiter. Was übersehe ich ?
> > >
> > > lg,
> > >
> > > exe
> > >
> lg,
>
> exeqter
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:27 Mo 12.10.2009 | | Autor: | abakus |
> Finden Sie die Umkehrfunktion von [mm]f(x)=\bruch{x-2}{x-1}[/mm] und
> machen darauf aufbauend Aussagen über die Symmetire von
> f(x).
> Hi,
>
> also ich bin gerade am rumprobieren die Funktion erstmal
> nach x aufzulösen. Ich bin soweit gekommen:
>
> [mm]y=\bruch{x-2}{x-1}[/mm]
Hallo,
weil die aktuelle letzte Frage gerade von jemendem bearbeitet wird steige eich mal ein paar Posts vorher ein:
Es gilt [mm] \bruch{x-2}{x-1}=\bruch{x-1-1}{x-1}=1-\bruch{1}{x-1}.
[/mm]
Das sollte dir das Umstellen von [mm] y=\bruch{x-2}{x-1} [/mm] nach x erleichtern.
Gruß Abakus
>
> Multiplikation mit dem Nenner:
>
> y*(x-1)=(x-2)
>
> ausmultiplizieren:
>
> y*x-y=x-2
>
> ab dem punkt habe ich vieles probiert, ausklammern etc.
> aber ich komme nicht weiter. Was übersehe ich ?
>
> lg,
>
> exe
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