www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Laplace-Transformation" - Transformation in Zeitbereich
Transformation in Zeitbereich < Laplace-Transformation < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Laplace-Transformation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Transformation in Zeitbereich: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:13 So 26.04.2015
Autor: Mathe-Andi

Hallo,

ich soll vom Bildbereich F(s) in den Zeitbereich nach f(t) transformieren. Meine Frage: Warum muss ich bei folgender gegebener Funktion eine Partialbruchzerlegung machen?:

[mm] F(s)=5*\bruch{s+4}{s^2(s^2+16)(s+1)} [/mm]

Warum ist mein Lösungsansatz falsch?:

F(s)= [mm] 5*(s+4)*\bruch{1}{s^2}*\bruch{1}{s^2+4^2}*\bruch{1}{s+1} [/mm] = [mm] (5*\bruch{1}{s}+20*\bruch{1}{s^2})*\bruch{1}{s^2+4^2}*\bruch{1}{s+1}=5*\bruch{1}{s}+20*\bruch{1}{s^2}*\bruch{4}{s^2+4^2}*\bruch{1}{4}*\bruch{1}{s+1} [/mm]

F(s) ⊷ [mm] f(t)=5+20t*{\sigma}(t)*sin(4t)*\bruch{1}{4}*e^{-t} [/mm]


Bin für eine Antwort sehr dankbar!

Grüße, Andreas

        
Bezug
Transformation in Zeitbereich: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:28 So 26.04.2015
Autor: rmix22


> Warum muss ich bei folgender
> gegebener Funktion eine Partialbruchzerlegung machen?:

Weil du die gegebene Funktion vermutlich nicht in deiner Laplace Trafo Tabelle finden wirst, die sich durch die additive Zerlegung ergebenden Teilbrüche mit großer Wahrscheinlichkeit aber sehr wohl.


> Warum ist mein Lösungsansatz falsch?:

Weil die Laplace-Transformierte eines Produkts (im Gegensatz zur Summe) zweier Funktionen im Allgemeinen NICHT das Produkt aus den einzelnen Transformierten ist. Und darum funktioniert das auch in der Rückrichtung vom Bild- in den Zeitbereich nicht.
Mit der Summe klappt das aber und deshalb ist eben die gute alte Partialbruchzerlegung angesagt.

Gruß RMix





> F(s) ⊷


Bezug
                
Bezug
Transformation in Zeitbereich: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:06 So 26.04.2015
Autor: Mathe-Andi

Ok, das werde ich mir hinter die Ohren schreiben. Hab vielen Dank! Im Übrigen kann man den Laplace-Knochen aus einem Word-Dokument kopieren und hier im Editorfenster einfügen, das funktioniert.

Grüße, Andreas

Bezug
                        
Bezug
Transformation in Zeitbereich: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:55 Mo 27.04.2015
Autor: rmix22


> Im Übrigen kann man den Laplace-Knochen aus
> einem Word-Dokument kopieren und hier im Editorfenster
> einfügen, das funktioniert.

Gut zu wissen. Ich hab den Knochen von dir noch unten bereit liegen gehabt für den Fall, dass ich noch Zeit und Lust habe, dir die richtige Rücktrafo anzugeben. Scheint aber ohnedies nicht nötig zu sein.

In den meisten Foren mit (mehr oder weniger) Latex-Unterstützung ist es kaum sonst möglich, den Knochen zu erzeugen, weil man die dazu nötigen packages in der Regel nicht einbinden kann. Hab mir meist mit einer Kombination aus bullet/textemdash/circ $ [mm] ^\bullet\textemdash ^\circ$ [/mm] beholfen oder das Laplace-Symbol [mm] $\mathcal{L}$ [/mm] verwendet, ist aber nicht immer optimal.

Gruß R


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Laplace-Transformation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de