Substitutionsregel < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | f(x)= [mm] \bruch{x}{2*(1+x²)³} [/mm] |
[mm] \integral_{0}^{1}{x/2*(1+x²)^{-3}dx} [/mm] und soll dann ergeben:
[mm] \integral_{0}^{1}{2x*1/4(1+x²)^{-3}dx}
[/mm]
kann mir jemand diesen schritt erklären? ich weiß nicht wie man plötzlich auf die 1/4*2x kommt.
Vielen Dank!
lg
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:50 So 10.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kathi!
Hier wurde der Bruch schlicht und ergreifend mit $2_$ erweitert, um im Zähler exakt die Ableitung des Klammerinhaltes im Nenner zu erhalten.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
ahh vielen Dank! Das war ja einfach ;)
ich hätte da aber noch eine Frage:
f(x)= [mm] \bruch{4}{x*lnx}
[/mm]
wie leite ich diese Funktion mit Hilfe der Substitutionsregel auf?
lg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:04 So 10.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kathi!
Wähle hier $z \ := \ [mm] \ln(x)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
|
|
|
|
