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Hallo an alle!
Bei der Berechnung der Steigung in einem Punkt bin ich auf folgende Aufgabe gestossen und hätte gerne gewusst, wie man auf die Lösung kommt:
(2+3)³ - 8 = 8 + 12 h + 6 h² + h³ - 8
Gibt es vielleicht eine allgemeine Form, die man auf jede beliebige Kurve anwenden kann? (z.B. (a+b)³ = ...)
Vielen Dank für eure Hilfe!
susannetoeppke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:26 Mi 13.04.2011 | | Autor: | abakus |
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> Hallo an alle!
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> Bei der Berechnung der Steigung in einem Punkt bin ich auf
> folgende Aufgabe gestossen und hätte gerne gewusst, wie
> man auf die Lösung kommt:
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> (2+3)³ - 8 = 8 + 12 h + 6 h² + h³ - 8
Das soll sicher [mm] (2+h)^3=... [/mm] heißen.
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> Gibt es vielleicht eine allgemeine Form, die man auf jede
> beliebige Kurve anwenden kann? (z.B. (a+b)³ = ...)
Nach dem binomischen Satz gilt
[mm] (a+b)^3=1*a^3+3*a^2b+3*ab^2+1*b^3.
[/mm]
Die Zahlen 1 3 3 1 findest du im Pascalschen Dreieck;
ebenso z.B. die Zahlen 1 4 6 4 1 für die vierte Potenz:
[mm] (a+b)^4=1*a^4+4*a^3b+6*a^2b^2+4*ab^3+1*b^4.
[/mm]
Gruß Abakus
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> Vielen Dank für eure Hilfe!
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> susannetoeppke
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Vielen Dank für die Antwort. Damit ist die Frage völlig geklärt, und du hattest natürlich recht, die Aufgabe hieß (2+h)³
Gruß
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