www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - Stationärer Punkt
Stationärer Punkt < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Stationärer Punkt: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 17:11 Sa 08.11.2014
Autor: xxela89xx

Aufgabe
Berechne den stationären Punkt!
x= [mm] (rx(1-x)+x)x*\bruch{x}{x+s} [/mm]


Hallo,

ich soll den stationären Punkt ausrechnen. Sind das nicht einfach die kritischen Punkte?
Kann ich wie folgt vorgehen?
[mm] x=(rx(1-x)+x*\bruch{x}{x+s} [/mm]
[mm] x^{2}+s= [/mm] (rx(1-x)+x)x
[mm] x^{2}+s= (rx-rx^{2}+x)x [/mm]
[mm] x^{2}+s= rx^{2}-rx^{3} +x^{2} [/mm]
s= [mm] rx^{2}-rx^{3} [/mm]
s= [mm] r(x^{2}-x^{3} [/mm]

Stimmt das so? Irgendwie komme ich aber nicht weiter. Könntet ihr mir weiterhelfen?

Gruß

        
Bezug
Stationärer Punkt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:29 Sa 08.11.2014
Autor: angela.h.b.


> Berechne den stationären Punkt!
> x= [mm](rx(1-x)+x)x*\bruch{x}{x+s}[/mm]

Hallo,

am besten sagst Du erstmal die Aufgabe, also wovon Du den stationären Punkt berechnen sollst.
Du postest eine Gleixhung, aber deren Lösung(en) würde man ja eher als "Lösung(en)" bezeichnen, oder?

LG Angela
>

> Hallo,

>

> ich soll den stationären Punkt ausrechnen. Sind das nicht
> einfach die kritischen Punkte?
> Kann ich wie folgt vorgehen?
> [mm]x=(rx(1-x)+x*\bruch{x}{x+s}[/mm]
> [mm]x^{2}+s=[/mm] (rx(1-x)+x)x
> [mm]x^{2}+s= (rx-rx^{2}+x)x[/mm]
> [mm]x^{2}+s= rx^{2}-rx^{3} +x^{2}[/mm]
> s=
> [mm]rx^{2}-rx^{3}[/mm]
> s= [mm]r(x^{2}-x^{3}[/mm]

>

> Stimmt das so? Irgendwie komme ich aber nicht weiter.
> Könntet ihr mir weiterhelfen?

>

> Gruß


Bezug
                
Bezug
Stationärer Punkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:26 Sa 08.11.2014
Autor: xxela89xx

Hi,
also es gibt eine Achädlingspopulation, die durch die logistische Differentialgleichung
[mm] a_{n+1}-a_n= ra_n(1-\bruch{a_n}{K}) [/mm] modelliert wird.
Nun will man, dass die Population ausstirbt und gibt jedes Jahr vor der Vermehrung S sterile Schädlinge hinzu, wodurch die Modellierung dann folgendermaßen aussieht:
[mm] a_{n+1}=( ra_n(1-\bruch{a_n}{K})+a_n)* \bruch{a_n}{a_n+S} [/mm]
Dann habe ich [mm] \overline{a}= [/mm] K gewählt und das Ganze entdimensionalisiert. Nun muss ich davon die stationären Punkte ausrechnen. Also von der Gleichung, die ich oben schon angegeben habe. Kennt sich jemand damit aus?

Gruß

Bezug
                        
Bezug
Stationärer Punkt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:22 Sa 08.11.2014
Autor: DieAcht

Hallo Ela,


Dann mach doch auch bitte dort damit weiter wo du auch aufgehört
hast, nämlich hier.


Gruß
DieAcht

Bezug
                                
Bezug
Stationärer Punkt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:31 Sa 08.11.2014
Autor: xxela89xx

Hä? Das ist eine andere Aufgabe. Wie soll ich denn dort weitermachen? Ich brauche Hilfe und habe keine Zeit für Spielchen. Also, wenn du mir weiterhelfen kannst und willst wäre ich sehr erfreut.

Bezug
                        
Bezug
Stationärer Punkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:16 So 09.11.2014
Autor: angela.h.b.


> Hi,
> also es gibt eine Achädlingspopulation, die durch die
> logistische Differentialgleichung
> [mm]a_{n+1}-a_n= ra_n(1-\bruch{a_n}{K})[/mm] modelliert wird.
> Nun will man, dass die Population ausstirbt und gibt jedes
> Jahr vor der Vermehrung S sterile Schädlinge hinzu,
> wodurch die Modellierung dann folgendermaßen aussieht:
> [mm]a_{n+1}=( ra_n(1-\bruch{a_n}{K})+a_n)* \bruch{a_n}{a_n+S}[/mm]

>

> Dann habe ich [mm]\overline{a}=[/mm] K gewählt und das Ganze
> entdimensionalisiert.

Hallo,

das verstehe ich nicht recht - das kann aber daran liegen, daß ich mich zu wenig auskenne!

Meinem Verständnis nach würde man

x=( [mm] rx(1-\bruch{x}{K})+x)* \bruch{x}{x+S} [/mm]

lösen.

Nach Multiplikation mit dem Nenner bekommt man eine quadratische Gleichung, die man dann lösen kann ohne höhere Mathematik.

Du sagst eingangs

x= $ [mm] (rx(1-x)+x)\green{x}\cdot{}\bruch{x}{x+s} [/mm] $.

Mir ist, abgesehen von bzw. im Zusammenhang mit der Entdimensionalisierung das markierte x rätselhaft, aber s.o.
Auch hier würde ich mit dem Nenner multiplizieren, man hat dann eine kubische Gleichung, welche man sich, wenn sie schön sortiert dasteht, mal in Ruhe ansehen müßte.

LG Angela







> Nun muss ich davon die stationären
> Punkte ausrechnen. Also von der Gleichung, die ich oben
> schon angegeben habe. Kennt sich jemand damit aus?

>

> Gruß


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de