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Standort finden: Frage
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 13:28 Do 19.05.2005
Autor: wetterpeter

Moin Moin...
Ich habe da ein Problem, an dem ich mir ein wenig die Zähne ausbeisse.
Da das ganze einen ernsthaften Hintergrund hat bitte ich hier um Hilfe.
Das Problem:
Ich habe die Richtung und Entfernung eines Objekts von einem Standort aus. Der Standort selbst ist definiert durch Länge und Breite.
aber wie finde ich Länge und Breite des Standortes des Objektes?
Ich glaube das dies was mit Trigonomie zu tun hat, aber hey, meine Schulzeit liegt lang lang zurück und ich kann mich nicht erinnern sowas in der Hauptschule gehabt zu haben.  Wer mag mir hier eine kleine Nachhilfe geben.

ich habe ein Excelprogramm, mit dem ich die Entfernung und den Winkel zwischen zwei gegebenen Koordinaten berechnen kann, aber wie stelle ich die Formeln um.  

Hilfe
Gruesse aus Kiel
Peter


ps:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Standort finden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:43 Do 19.05.2005
Autor: Bastiane

Hallo Peter!
Erstmal [willkommenvh]

Gib doch mal deine Werte her, die du hast - ich denke, das Ganze dürfte nicht allzu kompliziert sein. Ich nehme an, du hast alles in Form von Vektoren gegeben, oder?

Viele Grüße
Bastiane
[cap]


Bezug
                
Bezug
Standort finden: Frage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:44 Do 19.05.2005
Autor: wetterpeter

Das Problem ist eigentlich ganz simple. Um es zu verdeutlichen gebe ich einmal die Ausgangssituation und die gegebene Aufgabenkostellation bekannt. Dadurch wird das ganze etwas transparenter :-)

Also mein Standort ist Kiel.
Länge = 10° 07´50"
Breite =  54° 21´27"
Diese Wert habe ich in Excel folgendermaßen aufbereitet.
La=10+(07/60)+(50/3600) und Ba = 54+(21/60)+(27/3600)

von einem anderen Programm bekomme ich folgende Daten als txt Datei geliefert.

Storm location bearing 237.8 dgr distance 268 km  

Somit weiss ich zwar, das ein Storm in 268 Km Entfernung aufgetreten ist und das es ungefair im Westen sein muss.
Was ich nun möchte ist, die geografischen Koordinaten des Storms ermitteln.
Dazu habe ich folgende Idee.
Ich verschiebe den Äquator auf meine Höhe
(also von 54° 21´27" auf 0° 0´0") .
Verlänge ich nun die Länge komme ich unweigerlich auf den Nordpol :-)
Damit habe ich die Ausgangskoordinate als Basis bestimmt.
Teile ich nun mein geografische Umfeld in 4 gleich grosse Teile ein, so habe ich als Ausgangsbasis vier Quadranten, von wo ich aus via rechte Winkel ein Quadrat oder Rechteck aus aufbauen kann :-)
Die Quadranten dienen mir als Orientierungshilfe, denn ich möchte ja wissen, wo der neue Standort zu finden ist.
Dazu subtrahiere ich vom Ausgangswinkel n mal 90 Grad und komme so auf die Aussage, in welchem Quadranten mein gesuchter Ort ist.
Damit habe ich mir eine Ausgangsituation geschaffen, die es mir erlaubt ein Dreieck zu "zeichnen".
Ich habe A und B und den Winkel a1 und b1
Winkel a1 = 57,80 Grad , Winkel b1 = 90,00 und winkel c1 ist 32,20 Grad
Eine Kathete ist bekannt und die Hypotenuse.
Und jetzt komme ich nicht mehr weiter  ?

Bezug
                        
Bezug
Standort finden: Querverweis
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:52 So 22.05.2005
Autor: mathemaduenn

Hallo Peter,
Vom Prinzip her kann man auf einer Kugel Winkel und Längen nicht wie aus der Ebene gewohnt ineinander umrechnen. Inwieweit das mit vergleichsweise kurzen Entfernungen doch(näherungsweise) geht weiß ich nicht [keineahnung] Allerdings findest Du hier  eine ähnliche Aufgabe nur mit größeren Distanzen und der Länge als Frage und nicht der Position. Aber vielleicht nützt es Dir ja was insbesondere die richtige Antwort von Samuel(Teletubby).
viele Grüße
mathemaduenn

Bezug
                                
Bezug
Standort finden: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:24 Do 16.03.2006
Autor: Stukkateur

Hallo Peter,

Eigentlich ist dein Problem ein "ganz einfaches" der Kugelgeometrie.
Als Bezug siehe []hier.

Wir bilden das Dreieck auf der Erdkugeloberfläche aus dem Nordpol (A), dem gesuchten Ort (B) und einem Standort (C). Die zugehörigen Winkel heissen wie üblich [mm] $\alpha$, $\beta$ [/mm] und [mm] $\gamma$, [/mm] die heweils gegenüberliegenden Seiten a, b und c.

Dein Standort ist gegeben, damit

$b = [mm] 90^o [/mm] - deine geographische Breite$

[mm] $\gamma$ [/mm] ist der Winkel zwischen der Nordrichtung und der Richtung zum gesuchten Objekt.

Nun zu den Unbekannten:

Die Entfernung zum gesuchten Ort ist (als Winkel vom Erdmittelpunkt aus gemessen) a.

[mm] $\alpha$ [/mm] ist die Differenz der geographischen Längen.

$c = [mm] 90^o [/mm] - geographische Breite des gesuchten Ortes$

Der Cosinussatz der sphärichen Trigonometrie liefert uns:

[mm] $\cosh(c) [/mm]  = - [mm] \sinh(a) \cdot \sinh( [/mm] b) [mm] \cdot \cos( \gamma [/mm] ) + [mm] \cosh(a)\cdot \cosh [/mm] (b)$

Und aus dem Sinussatz erhalten wir dann

[mm] $\sinh(a) [/mm] = { { [mm] {\sin(\alpha)} \cdot [/mm] { [mm] \sinh(c)} [/mm] } [mm] \over [/mm] { [mm] \sin(\gamma) [/mm] } }$

Zur Durchführung: du mußt, wie in der Mathematik üblich, in Radian (Bogenmaß) statt Grad rechnen. Winkelangaben multiplizierst du mit [mm] $\pi [/mm] / [mm] 180^o$, [/mm] Entfernungen teilst du durch den Erdradius, - und wenn du fertig bist, umgekehrt, um bürgerliche Maße zu erhalten.

sinh, cosh sind der "Sinus Hyperbolicus" bzw. "Cosinus Hyperbolicus"; bessere Taschenrechner bieten die und ihre Umkehrfunktionen an.


Ich hoffe, geholfen zu haben, und verbleibe
   Stukkateur

Bezug
        
Bezug
Standort finden: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:57 Di 24.05.2005
Autor: matux

Hallo Peter!


Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem vollständig in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.


Falls Du weiterhin an weiteren Antworten zu dieser Frage interessiert bist, melde Dich bitte nochmal.


Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent

Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.


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