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Forum "Analysis-Sonstiges" - Quadratische Gleichung
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Quadratische Gleichung: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:04 Mo 18.02.2013
Autor: soxis

Aufgabe
Um einen großen Graben auszuheben braucht Bagger A drei Tage länger als Bagger B. Wie viele Tage braucht jeder Bagger einzeln, wenn beide Zusammen 9 Tage brauchen.

Hallo Leute, ich steh gerade mächtig auf dem Schlauch mit folgender Aufgabe:

Soweit bin ich schonmal:

Bagger A: x+3
Bagger B: x

Bei 9 Tagen komme ich also zu folgender Aufstellung:

[mm] \bruch{9}{x+3} [/mm] + [mm] \bruch{9}{x} [/mm]

Die Lösung soll 16,6 für X sein, allerdings komm ich ums verrecken nicht darauf, wer kann mir bei diesem eigentlich simplem Problem helfen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Quadratische Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:18 Mo 18.02.2013
Autor: ullim

Hi,

> Um einen großen Graben auszuheben braucht Bagger A drei
> Tage länger als Bagger B. Wie viele Tage braucht jeder
> Bagger einzeln, wenn beide Zusammen 9 Tage brauchen.
>  Hallo Leute, ich steh gerade mächtig auf dem Schlauch mit
> folgender Aufgabe:
>  
> Soweit bin ich schonmal:
>  
> Bagger A: x+3
> Bagger B: x
>  
> Bei 9 Tagen komme ich also zu folgender Aufstellung:
>  
> [mm] \bruch{9}{x+3}+\bruch{9}{x} [/mm]

Das ist aber keine Gleichung. Die Tagesleistung von Bagger A beträgt [mm] \bruch{1}{x+3} [/mm] und die von Bagger B beträgt [mm] \bruch{1}{x} [/mm]

D.h. die gemeinsame Tagesleistung von Bagger A und B beträgt demnach [mm] \bruch{1}{x+3}+\bruch{1}{x} [/mm] und das ist [mm] \bruch{1}{9} [/mm] der Gesamtenleistung. Daraus kannst Du die Gleichung aufstellen.

Bezug
        
Bezug
Quadratische Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:51 Mo 18.02.2013
Autor: chrisno

Es fehlte ja nur ein bisschen:
[mm]\bruch{9}{x+3} + \bruch{9}{x} = 1[/mm]

>  
> Die Lösung soll 16,6 für X sein, allerdings komm ich ums
> verrecken nicht darauf, wer kann mir bei diesem eigentlich
> simplem Problem helfen?

Das schaffen wir wohl.
Folgende Schritte:
Beide Seiten der Gleichung mit x+3 multiplizieren.
Beide Seiten der Gleichung mit x multiplizieren.
Aufräumen, bis eine quadratische Gleichung da steht.
Diese lösen und die sinnvolle Lösung, fast 17 Tage, auswählen.

Bezug
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