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Forum "mathematische Statistik" - Prognoseintervall
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Prognoseintervall: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:53 Di 29.05.2007
Autor: makabeli

Hallo,

was ist ein Prognoseintervall.

[mm] \delta \pm t_{n-2,1-\alpha/2} [/mm] * [mm] \sigma [/mm] * [mm] \wurzel{1+\bruch{1}{n}+\bruch{(x-xd)^{2}}{\summe_{i=1}^{n}(x-xd)^{2}}} [/mm]

[mm] \delta [/mm] sind die durch Regression geschätzen y-Werte auf der Geraden.

xd ist der Mittelwert von x

[mm] \sigma [/mm] ist die Standardabweichung.

Aber was kann man für aussagen mit diesem Intervall angeben

        
Bezug
Prognoseintervall: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:35 Mi 30.05.2007
Autor: luis52

Moin makabeli,

angenommen, du modellierst einen linearen Zusammenhang zwischen
Temperatur und Eiskonsum. Es interessiert die Frage, mit welchem
Eiskonsum zu rechnen ist, wenn die Temperatur bei 28 Grad liegt. Dann
kannst du mit einem Prognoseintervall eine Aussage wie folgt treffen:
"Mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95% wird der Eiskonsum
zwischen ... und ... liegen."

lg

Luis    

Bezug
                
Bezug
Prognoseintervall: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:42 Mi 30.05.2007
Autor: makabeli

Hallo,

Also ich habe ein Lineare Regression gemacht, und sollte nun ein Intervall bestimmen das Ausreißer ermittelt. Kann ich dazu das Prognoseintervall benutzen? Es sieht grafisch schon ganz gut aus und ich habe dann ungefähr bei 300 Messungen 5 Ausreißer. Also aussehen tut es richtig, ich weiß nur nicht ob man dazu dieses Prognoseintervall verwendet. Kann man das?

Bezug
                        
Bezug
Prognoseintervall: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:20 Mi 30.05.2007
Autor: luis52

Also, ich weiss ja nicht, welches Konfidenzniveau du verwendest. Ich vermute 0.95 oder 0.99. Du solltest aber nich von "Ausreissern" sprechen, denn bei diesen Konfidenzniveaus ist es nicht erstaunlich, dass 5 Punkte jenseits der Grenzen liegen...

lg

Luis      

Bezug
                                
Bezug
Prognoseintervall: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:45 Mi 30.05.2007
Autor: makabeli

Mein Aufgabe lautet aber, ich soll ein Intervall erstellen um Ausreisser zu finden. Meine Intervallgrenzen sind auch keine Hyperbeln, sie sind nicht ganz nah an der Geraden, sondern eher weit weg.  Klar wie du sagtest:
"Mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95% wird der Eiskonsum
zwischen ... und ... liegen."
Gibt es denn einen Weg Ausreißer anders zu finden.

Bezug
                                        
Bezug
Prognoseintervall: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:37 Mi 30.05.2007
Autor: luis52


>  Gibt es denn einen Weg Ausreißer anders zu finden.  


Im Ueberfluss. Schau doch einmal in eurer Bibliothek nach dem folgenden Buch:

[]http://ideas.repec.org/a/eee/intfor/v12y1996i1p175-176.html

lg

Luis

Bezug
        
Bezug
Prognoseintervall: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:17 Mo 03.09.2007
Autor: andyb74

Hallo,

ich muss auch sowas ähnliches machen.
Meine Frage:

ist mit sigma die Std-abweicheung der Messwerte, die Abweichung der Regression oder die abweichung zwischen Regression und Messwerten gemeint???

Gruß,
Andreas

Bezug
                
Bezug
Prognoseintervall: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:54 Mo 03.09.2007
Autor: luis52

Moin  andyb74,

zunaecht einmal ein herzliches [willkommenmr]


>  Meine Frage:
>  
> ist mit sigma die Std-abweicheung der Messwerte, die
> Abweichung der Regression oder die abweichung zwischen
> Regression und Messwerten gemeint???
>  


Mit den Stichworten "predict linear regression" finde ich beispielsweise


[]http://www.tufts.edu/~gdallal/slr.htm


Vielleicht hilft dir schon das auf die Spruenge.

lg Luis

Bezug
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