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Pillen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:05 So 25.02.2007
Autor: Beliar

Hallo, ich finde für diese Aufgabe keinen Einstieg.
In der Schachtel sind insgesamt 6Tabletten(echte und Placebos).Wie viele Tabletten müssen Placebos sein damit der Patient mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% bei 2 verabreichten Tabletten mindesten 1Placebo erhält?
Wer mag mir das erklären? Ich wollte zu erst rückwärts rechnen, aber mir fehlen zu viele Werte.
Gruß beliar


        
Bezug
Pillen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:33 So 25.02.2007
Autor: Zwerglein

Hi, Beliar,

> Hallo, ich finde für diese Aufgabe keinen Einstieg.
>  In der Schachtel sind insgesamt 6Tabletten(echte und
> Placebos).Wie viele Tabletten müssen Placebos sein damit
> der Patient mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% bei 2
> verabreichten Tabletten mindesten 1Placebo erhält?
>  Wer mag mir das erklären? Ich wollte zu erst rückwärts
> rechnen, aber mir fehlen zu viele Werte.

Nimm' an, es wären n Placebos in der Schachtel (1 [mm] \le [/mm] n [mm] \le [/mm] 6);
dann beträgt die Anzahl der "echten" Tabletten anfangs: (6 -n)

Das Gegenteil zu "mindestens Placebo" (von zwei gezogenen) ist: kein Placebo.
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die erste gezogene Tablette kein Placebo ist, beträgt:
[mm] \bruch{(6 - n)}{6} [/mm]
Analog ermittelst Du: Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die zweite gezogene Tablette kein Placebo ist, beträgt:
[mm] \bruch{(5 - n)}{5} [/mm]

Demnach beträgt die Wahrsch. dafür, dass beide Tabletten KEIN Placebo sind:
[mm] \bruch{(6 - n)}{6}*\bruch{(5 - n)}{5} [/mm]

Und dies muss (laut Aufgabe) gleich 20% = 0,2 sein.

Das auszurechnen  dürfte Dir nun nicht mehr schwer fallen.

(Zur Kontrolle: Ich krieg' n=3 raus; die zweite Lösung, also n=8, ist ja nicht brauchbar!).

mfG!
Zwerglein



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