Messfehler < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:24 Di 15.06.2004 | | Autor: | phymastudi |
Hallo ihr Lieben!
Ich weiss mit dieser Aufgabe wenig anzufange. Ist das eher ne Wahrscheinlichkeitsaufgabe oder doch nicht?? Wie fang ich an, was ist ein bit und und und...
Sie möchten in ihrem Experiment eine Spannung messen, wobei Sie einen Wert von etwa 2V erwarten. Ihnen stehen zwei Voltmeter zur Verfügung. Das analoge Voltmeter hat im Messbereich 0-10 V eine angegebene Genauigkeit von 0,15 %. Das digitale Voltmeter (11bit + Vorzeichen) arbeitet im Messbereich 0-20 V. Welches Instrument wählen Sie für eine möglichst genaue Messung aus. (Hinweis: vergleichen Sie die Standartabweichungen der beiden Messungen).
Hä??? Und was ist die Standartabweichung???
Liebe Grüße Björn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:46 Mi 16.06.2004 | | Autor: | Andi |
hi phymastudi,
die angabe von 11bits+vorzeichen, könnte doch die anzahl der stellen des messintruments sein also z.B.: +2,1133254561 V
naja ... nur so ein Gedanke, leider kenn ich mich da auch nicht aus
viel spass noch
mfg andi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:44 Do 17.06.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Björn,
> Ich weiss mit dieser Aufgabe wenig anzufange. Ist das eher
> ne Wahrscheinlichkeitsaufgabe oder doch nicht?? Wie fang
> ich an, was ist ein bit und und und...
>
> Sie möchten in ihrem Experiment eine Spannung messen, wobei
> Sie einen Wert von etwa 2V erwarten. Ihnen stehen zwei
> Voltmeter zur Verfügung. Das analoge Voltmeter hat im
> Messbereich 0-10 V eine angegebene Genauigkeit von 0,15 %.
> Das digitale Voltmeter (11bit + Vorzeichen) arbeitet im
> Messbereich 0-20 V. Welches Instrument wählen Sie für eine
> möglichst genaue Messung aus. (Hinweis: vergleichen Sie die
> Standartabweichungen der beiden Messungen).
>
> Hä??? Und was ist die Standartabweichung???
Viel Ahnung habe ich auch nicht, aber vielleicht hilft dir mein kleines Verständnis ja weiter 
Zunächst zu dem digitalen Voltmeter.
Es hat 11 Bit, um das Messergebnis darzustellen. Unter Bit stelle dir einfach eine Stelle im Binärsystem vor: [mm] $6_{10}=110_{2}$ [/mm] (hier habe ich die 6 im Dezimal- und Binärsystem dargestellt).
Stehe insgesamt 11 Bits (und 1 Bit für's Vorzeichen) zur Verfügung, dann würde das Voltmeter die 6 so (intern) darstellen: [mm] $\red{1}00000000110_{2}$
[/mm]
Das Voltmeter hat also 11 Bits zur Verfügung, um eine Zahl zwischen 0 und 20 darzustellen, es kann das Intervall $[0,20]$ also in maximal $2^11$ Teilintervalle aufteilen, woraus sich dann die "Auflösung" ergibt: [mm] $\bruch{20-0}{2^11}$.
[/mm]
(Frag' mich nicht, wozu man für einen positiven Messbereich ein Bit für's Vorzeichen benötigt.)
Ich schätze also, dass dieser Auflösung auch eine Anzeige-Genauigkeit entspricht, so dass man die Genauigkeit dann mit den 0,15% des analogen Voltmeters vergleichen kann.
Naiverweise würde ich die Auflösung mit der Genauigkeit gleichsetzen.
Bei einer kleinen Recherche im Internet habe ich Formeln gefunden, die den Messbereich, die Genauigkeit, Standardabweichung und erwarteteten MEsswert in Beziehung zueinander bringen. Deswegen hoffe ich mal, dass ihr so etwas ähnliches auch in der Vorlesung gemacht habt...
Zu mehr bin ich nicht nütze bei dieser Aufgabe
Viele Grüße,
Marc
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Hallo Marc.
Vielen dank für deine Bemühungen. dasd klingt doch ziemlich gut. Magst du mir die Internetadresse mit den formeln mal posten, wir haben so unendlich viuele formeln und herleitungen. da das ein diplomstudiengang ist und ich als lehrämtler auch manchmal vollklommen überfordert bin, wären diese formeln vielleicht noch ganz hilfreich.
Vielen dank nochmal und schonm,al ein angenehmes wochenende!
Gruß Björn
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eine frage noch!
Was meinst du mit 211 teilintervallen???
LG Björn
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:37 Do 17.06.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Björn,
> Was meinst du mit 211 teilintervallen???
Das Voltmeter hat 11 Bits, jedes Bit hat zwei Zustände ("0" und "1"), macht insgesamt [mm] 2^{11} [/mm] Zustände.
Diese [mm] 2^{11} [/mm] Zustände muss das Voltmeter ja dem Messbereich 0-20 zuordnen; es wird das Intervall [0;20] also in [mm] 2^{11} [/mm] Teilintervalle der Länge [mm] \bruch{20}{2^{11}} [/mm] unterteilen, so ist jeder Bitbelegung der 11 Bits eines der [mm] 2^{11} [/mm] Teilintervalle zugeordnet.
Beispiel: Messbereich 0-2 Volt, 2 Bit
2 Bit, das sind [mm] 2^2 [/mm] Zustände.
Das Intervall [0;2] wird in 4 Intervalle geteilt:
Bits [mm] \mapsto [/mm] Teilintervall
00 [mm] \to [/mm] [0; 0.5) Anzeige im Display: 0.25
01 [mm] \to [/mm] [0.5; 1) Anzeige im Display: 0.75
10 [mm] \to [/mm] [1; 1.5) Anzeige im Display: 1.25
11 [mm] \to [/mm] [1.5; 2) Anzeige im Display: 1.75
Ist es jetzt ein bisschen klarer geworden?
Viele Grüße,
Marc
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:39 Do 17.06.2004 | | Autor: | phymastudi |
Ja, vielen dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:42 Do 17.06.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Björn,
was ich noch sagen wollte: Das habe ich mir selbst so überlegt, ich habe keine Ahnung, ob das Voltmeter die 11 Bit tatsächlich so umsetzt. Also, bitte mit Vorsicht geniessen und ggfs. hinterfragen
Viele Grüße,
Marc
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http://www.fh-bochum.de/fb3/phy/dokumente/skripte/physik2270603.pdf