www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Statistik (Anwendungen)" - Mengen und Datenreihen
Mengen und Datenreihen < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Statistik (Anwendungen)"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Mengen und Datenreihen: Verständnisfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:54 Mi 02.06.2021
Autor: Olli1968

Aufgabe
Sei [mm] x_1, x_2, ..., x_n [/mm] eine Datenreihe und [mm]t_1, ..., t_k[/mm] die Merkmalsausprägungen.
Die absolute Häufigkeit wurde in der VL wie folgt definiert. [mm]H_n(t_i):=\#\{x_j, j=1,2,...,n| x_j = t_i \}[/mm]. (Mächtigkeit der Menge).

Hallo liebe Mathefreunde,
ich brauche mal euren Rat. Es ist keine Aufgabe sondern es geht um ein Grundverständnis.

In der VL haben wir gesagt: zu jedem [mm]j \in \{1,2,...,n\}[/mm] gibt es ein [mm]i \in \{1,2,...,k\}: x_j = t_i[/mm]. Es wurde gesagt, dass die [mm] x_j [/mm] gleich oder verschieden sein können, während die [mm]t_i[/mm] paarweise verschieden sind.
Aus meinem Verständnis macht die Definition, z. B. wie die der absoluten Häufigkeit, wie oben angegeben, keinen Sinn, da die Menge [mm]\{x_j, j=1,2,...,n| x_j = t_i\}[/mm], nach meinem Verständnis, auf eine Menge von wohlunterschiedenen Elemente 'schrumpfen' wird. Als Beispiel hatten wir uns eine Blutgruppenbestimmung angesehen, mit den Merkmalsausprägungen A, B, AB, 0. Als Datenreihe hatten wir dann eine Liste wie diese: A, A, B, 0, 0, AB, A, B, ... und so weiter. n=155.
Wenn ich nun mit der gegebenen Definition versuche die absolute Häufigkeit z. B. der Blutgruppe A zu bestimmen, kommt nach meinem Verständnis immer 1 heraus, denn:
[mm]H_n(A)= \# \{A,A,...,A\} = \# \{A\} =1[/mm].

Nach meinem Verständnis wäre eine Definition über die Indizes j geeigneter: [mm]H_n(t_i):=\{j, j=1,2,...,n| x_j=t_i\}[/mm]?!

Oder verstehe ich da was nicht richtig?

Wie seht ihr das?

Vielen Dank für eure Hilfe.

        
Bezug
Mengen und Datenreihen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:33 Do 03.06.2021
Autor: Nisse

Du hast Recht, da hat jemand schlampig definiert. Du hast die entscheidenden Argumente schon selbst genannt: Die [mm]x_j[/mm] dürfen gleich sein und [mm]\# \{A,A,...,A\} = \# \{A\}[/mm]

Dein Vorschlag, die Indizes zu zählen, ist eine gute Lösung des Problems.



Bezug
        
Bezug
Mengen und Datenreihen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:48 Do 03.06.2021
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

nur der Vollständigkeit halber:

> Nach meinem Verständnis wäre eine Definition über die
> Indizes j geeigneter: [mm]H_n(t_i):=\{j, j=1,2,...,n| x_j=t_i\}[/mm]?!

Hier fehlt ein # vor deiner Menge.

Allgemein zum Thema: Formal hast du erstmal völlig recht… dir wird sowas aber bestimmt öfter über den Weg laufen.
Hab mich eben auch selbst gefragt, wie ich bspw. die Menge aller Folgenglieder einer Folge [mm] $(x_n)_{n\in\IN}$ [/mm] definieren würde, die den Wert 1 haben.

Sofort kam ich dabei auf [mm] $\{x_n | x_n = 1\}$. [/mm]
Das hat aber das von dir angesprochene Problem… und letztendlich ist hier das Problem, dass man gar nicht "die Menge aller Folgenglieder" meint, sondern "die Teilfolge".

Spielt die Reihenfolge eine Rolle und können Elemente denselben Wert haben, spricht man eben eigentlich von einer Folge… und so wäre die Definiton vermutlich auch bei dir besser gewesen: Du betrachtest die Teilfolge, bei dem nur die Werte [mm] t_i [/mm] auftauchen und zählst deren Folgenglieder.

Gruß,
Gono

Bezug
                
Bezug
Mengen und Datenreihen: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:19 Sa 05.06.2021
Autor: Olli1968

Vielen Danh @Nisse und @Gono für eure schnellen Antworten.



Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Statistik (Anwendungen)"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de