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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:21 So 24.11.2013 | | Autor: | nikeair |
| Aufgabe 1 | Skizzieren Sie die folgenden Megen in jeweils ein Koordinatensystem.
(A) MA = {(x,y) [mm] \in \IR² [/mm] : 1 < (x+1)² + (y-3)² <= 4}
(B) MB = {(x,y) [mm] \in \IR [/mm] \ {0} x R : (5x²-5) / x-1 <= 2y - |3y-15|}
(C) MC = {(x,y) [mm] \in \IR [/mm] x R : 2x² -2x-4 = 0, x²+y² = 4} |
| Aufgabe 2 | Skizzieren Sie den Durschnitt der drei Mengen
M1 = {z [mm] \in \IC: [/mm] |z+1|² - 1 <= |z|² + 4|Im(z)|} [mm] \subset \IC
[/mm]
M2 = {z [mm] \in [/mm] C [mm] \IC: [/mm] (Re(z+2i))² + (Im(z-3))² <= [mm] 3^4} \subset \IC
[/mm]
M3 = {z [mm] \in [/mm] C [mm] \IC: [/mm] (Im(z-5i-3))² + (Re(z+3i-5))² > [mm] e^i*0} \subset \IC [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Leute.
Ich muss bis Montag meine erste Abgabe für die höhere Mathematik Vorlesung machen und kommme bei diesen Aufgaben nicht weiter.
Genauer gesagt brauche ich einen Lösungsansatz bzw. eine Schilderung wie ich bei solchen Aufgaben vorgehen soll. Das Vorlesungsskript sowie stundenlange Google-Suche half mir nicht sonderlich viel.
Zudem bin ich durch die Übungsstunden teilweise verwirrt. Ich habe etwas mit Fallunterscheidung wenn ein Betrag auftritt in Erinnerung.
Bei Aufgabe 1 MA ging ich so vor:
(x+1)² eingezeichnet
(y-3)² eingezeichnet
und in den Grenzen von 1 < ... <= 4 die Lösungsmenge angegeben. Nur ob das stimmt ist fraglich.
Bei Aufgabe (B) bin ich mir nicht sicher, vorallem wegen [mm] \{0} [/mm] x R (Kreuzprodukt oder? Aber was bedeutet das in diesem Fall (geometrich) genau?)
Gilt ebenso für (C).
zu Aufg 2.
Das rechnen mit komplexen Zahlen kann ich. Jedoch fehlt mir hier wieder die Vorgehensweise.
Multipliziert man hier zuerst aus und vereinfacht die Ungleichung indem man am Schluss etwas wie zb bei M1 z <= .... hat?
Ich bin völlig ratlos.
Dazu ist noch zu sagen, dass ich mich hier nicht angemeldet habe um mir eventuelle Lösungen zu erschleichen da ich es ja verstehen will und für die Klausur sowieso brauche. Die anderen Teilaufgaben wie Induktionen etc habe ich schon gelöst, nur die Megen bereiten mir etwas Probleme.
Schöne Grüße,
Max.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:05 So 24.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. in MA solltest du einen Kreis erkennen, wenn du das = setzt. was dann [mm] \le [/mm] heißt musst du nur noch zeichnen.
in MB bedeutete [mm] \IR\times \\IR [/mm] wieder für diech den [mm] \\IR^2 [/mm] nur bei der ersten Komponente ist x<=0 ausgenommen. forme wieder in etwas [mm] \< [/mm] Zahl oder < 0 um.
Fallunterscheidung wegen des Betrages also 2y-15>0, dann das Avsolutzeichen durch eine Klammer ersetzen für <0 das negative in klammern.
x =0 ist ausgenimmen, weil durch x dividiert wird.
MC : das sind 2 Kurven, zu M gehören nur die Punkte, die auf beiden liegen,
2. Aufgabe: schreibe z=x+iy und dann die Ungleichungen, dann gehst du vor, wie in 1.
die x und y Teile einzeln behandeln, wie du das machst kann man nicht,
x<y etwa ist der Teil der Ebene , die durch die Gerade x=y geteilt wird, und in der dann x<y ist, also oberhalb der Geraden.
[mm] (x-2)^2+y^3<9 [/mm] sind die Punkte innerhalb es Kreises mit Radius 3 um (2,0)
Gruss leduart.
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