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Mengen: eigentlich nicht so schwierig
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:45 Mo 08.08.2005
Autor: Bastiane

Hallo!
Ich hab' gerade irgendwie einen Knoten im Gehirn und weiß gerade gar nicht mehr, wo ich überhaupt suchen soll. Ich möchte folgende Aufgabe lösen:

Sei [mm] f:X\to [/mm] Y eine Abbildung. Für [mm] M_1, M_2\subset [/mm] X gilt: [mm] f(M_1\cap M_2)\subset f(M_1)\cap f(M_2). [/mm] Finden Sie ein Beispiel, in dem [mm] f(M_1\cap M_2)\not=f(M_1)\cap f(M_2). [/mm]

Ich suche doch dann jetzt ein Beispiel, so dass [mm] x\in f(M_1)\cap f(M_2), [/mm] aber [mm] x\notin f(M_1\cap M_2), [/mm] oder? Könnte mir da jemand weiterhelfen?

Viele Grüße
Bastiane
[cap]


        
Bezug
Mengen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:58 Mo 08.08.2005
Autor: Toellner

Hallo Bastiane,

ja, genau so. Nimm dazu eine Funktion, die nicht injektiv ist, z.B
f(x) = x² mit [mm] M_{1} [/mm] = (-2; -1)  und  [mm] M_{2} [/mm] = (1; 2).
Dann ist  [mm] f(M_{1}) [/mm] = [mm] f(M_{2}) [/mm] , aber  [mm] f(M_{1} \cap M_{2}) [/mm] ist leer.

Grüße, Richard

Bezug
                
Bezug
Mengen: Danke.
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:04 Mo 08.08.2005
Autor: Bastiane

Hallo Richard!
Wusste ich doch, dass es nicht allzu schwierig sein kann. [bonk] Vielen Dank für deine Antwort. :-)

Viele Grüße
Bastiane[cap]


Bezug
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