Mechanik I: zusammeng. Aufg. 2 < VK 31: Physik Mittel < Physik-Vorkurse < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Übungsaufgabe) Übungsaufgabe  | | Datum: | 15:32 Do 22.05.2008 | | Autor: | argl |
| Aufgabe | Ein 1,8 Tonnen schweres Auto beschleunigt auf einer Strecke von 100 Metern aus dem Stand auf [mm]72\bruch{km}{h}\[/mm].
a) Berechnen Sie die beschleunigende Kraft F, die über die Räder auf die Strasse wirkt !
b) Wie lang ist die Strecke, die das Fahrzeug bei gleich bleibender Kraft zum Weiterbeschleunigen auf [mm]144\bruch{km}{h}\[/mm] benötigt ?
c) Bei einer Geschwindigkeit von [mm]144\bruch{km}{h}\[/mm] muss der Fahrer wegen eines plötzlichen Hindernisses ein Vollbremsung mit der Kraft von 5,0 KN durchführen. Wie lange ist der Bremsweg des Fahrzeugs ?
d) Leider war der Abstand des Hindernisses bei Beginn des Bremsvorgangs zu gering, er betrug nur 30 Meter. Mit welcher Restgeschwindigkeit prallt das Fahrzeug auf das Hindernis ?
e) Berechen sie die Höhe, aus welcher das Fahrzeug im freien Fall fallen müsste, damit seine Bewegungsenergie beim Fall genauso gross wie die Bewegungsenergie beim Aufprall ist. |
|
|
| |
|
zu a)
F = m * a
m= 1,8t = 1800kg
a= ?
[mm] V_{1} [/mm] = 72km/h = 20m/s
[mm] V_{0} [/mm] = 0 km/h
[mm] V_{1} [/mm] = [mm] V_{0} [/mm] + a * t
t = [mm] \bruch{s}{v}
[/mm]
daraus folgt
[mm] V_{1} [/mm] = [mm] V_{0} [/mm] + a * [mm] \bruch{s}{v_{1}}
[/mm]
=> a = [mm] \bruch{v^{2}}{s} [/mm] = [mm] 4\bruch{m}{s^{2}}
[/mm]
F= 7200 N
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:46 Do 17.07.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Jacek
> zu a)
>
> F = m * a
>
> m= 1,8t = 1800kg
> a= ?
> [mm]V_{1}[/mm] = 72km/h = 20m/s
> [mm]V_{0}[/mm] = 0 km/h
>
>
> [mm]V_{1}[/mm] = [mm]V_{0}[/mm] + a * t
>
> t = [mm]\bruch{s}{v}[/mm]
Da ist leider ein dicker Fehler. du hast ja oben schon v=a*t
daraus solltest du sehen dass Nicht gilt s=v*t denn v ist ja nicht konstant.
Der Fehler ist der häufigste auf der Schule, weil er auf einer (dummen) Gewohnheit beruht, die aus der Mittelstufenzeit stammt, wo man nur mit konstanten Geschw. rechnete!
hier gilt [mm] s=a/2*t^2+v_0*t
[/mm]
Merke: Wenn man s=v*t hinschreibt, MUSS man IMMER dazu murmeln können "Denn v ist konstant!"
Oder man merkt sich grundsätzlich [mm] s=a/2*t^2+v_0*t (+s_0) [/mm] (falls a konstant)
und dann als Spezialfall für a=0 [mm] s=v_0*t
[/mm]
Gruss leduart
>
> daraus folgt
>
> [mm]V_{1}[/mm] = [mm]V_{0}[/mm] + a * [mm]\bruch{s}{v_{1}}[/mm]
>
> => a = [mm]\bruch{v^{2}}{s}[/mm] = [mm]4\bruch{m}{s^{2}}[/mm]
>
> F= 7200 N
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | Ein 1,8 Tonnen schweres Auto beschleunigt auf einer Strecke von 100 Metern aus dem Stand auf $ [mm] 72\bruch{km}{h}\ [/mm] $.
a) Berechnen Sie die beschleunigende Kraft F, die über die Räder auf die Strasse wirkt !
b) Wie lang ist die Strecke, die das Fahrzeug bei gleich bleibender Kraft zum Weiterbeschleunigen auf $ [mm] 144\bruch{km}{h}\ [/mm] $ benötigt ? |
zu a) - ohne Reibung
m= 1,8t = 1800kg
a= ?
F = ?
[mm] v_{1} [/mm] = 72km/h = 20m/s
[mm] v_{0} [/mm] = 0 km/h
[mm] s_1 [/mm] = 100m
[mm] s_0 [/mm] = 0m
[mm] s_1= \bruch{a}{2}*t^2 [/mm] + [mm] v_0*t [/mm] + [mm] s_0 [/mm] (1)
a = v/t (2)
2-->1
[mm] s_1 [/mm] = v/2 * t
<=> t = 2s/v = 2*100m/20ms^-1 = 10s
a = v/t = 20ms^-1 / 10s = [mm] 2m/s^2
[/mm]
F = m * a = [mm] 1800kg*2m/s^2 [/mm] = [mm] \underline{\underline{3600N}}
[/mm]
--------
zu b)
[mm] v_2 [/mm] = 144km/h = 40m/s
[mm] s_2 [/mm] = ?
[mm] s_2= \bruch{a}{2}*t^2 [/mm] + [mm] v_2*t [/mm] = [mm] \bruch{2m}{2s^2}*(10s)^2 [/mm] + [mm] \bruch{40m}{s}* [/mm] 10s
[mm] s_2= [/mm] 100m+400m = 500m
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:18 Fr 18.07.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
a) ist jetz richtig.
Ein anderer Weg wäre der Energiesatz gewesen: aufgebrachte Arbeit: F*s gleich kin. energie
[mm] m+a+s=0,5*m*v^2 s=v^2/2s
[/mm]
zub) du hast für [mm] v_0 [/mm] die Endgeschw. eingesetzt, statt der Anfangsgeschw.
richtig wäre:
[mm] s_2=a/2*t^2+v(0)*t=1m/s^2*10^2s^2+20m/s*10s=300m
[/mm]
Nach dem Gesamtweg war nicht gefragt, also ist die Antwort 300m
anderer Weg: Gesamtweg von v=0 [mm] an:S=a/2*t^2=1m/s^2*20^2s^2=400m
[/mm]
s2=s-s1=300m.
Gruss leduart
|
|
|
|
