www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Abbildungen und Matrizen" - Matrizen multiplizieren und po
Matrizen multiplizieren und po < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Abbildungen und Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Matrizen multiplizieren und po: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:22 Di 20.10.2015
Autor: Kreuzkette

Guten Abend zusammen, ich versuche gerade einen Lösungsweg nachzuvollziehen.

Gegeben ist folgende Matrix:
[mm] \pmat{ 1 & 1,99 & 2,09\\ 1 & 1,89 & 2,09\\ 1 & 1,99 & 1,79\\ 1 & 2,05 & 2,1 \\ 1 & 2 & 2,29} [/mm]

Und folgendes soll man berechnen:
[mm] (x^{T} [/mm] * [mm] X)^{-1} [/mm]

Meine Schulkenntnisse über Matrizen sind schon einige Jährchen alt.
Das transponierte X bekomme ich aber noch raus (nach googeln).

Die Frage ist jetzt, wie gehe ich mit der Potenz um? Multipliere ich zuerst die beiden Matrizen und dann potenzieren?

Danke und MfG
Schönen Abend noch!

Kreuzkette

        
Bezug
Matrizen multiplizieren und po: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:04 Di 20.10.2015
Autor: DieAcht

Hallo Kreuzkette!


> Guten Abend zusammen, ich versuche gerade einen Lösungsweg
> nachzuvollziehen.
>  
> Gegeben ist folgende Matrix:
>  [mm]\pmat{ 1 & 1,99 & 2,09\\ 1 & 1,89 & 2,09\\ 1 & 1,99 & 1,79\\ 1 & 2,05 & 2,1 \\ 1 & 2 & 2,29}[/mm]
>  
> Und folgendes soll man berechnen:
>  [mm](x^{T}[/mm] * [mm]X)^{-1}[/mm]

Ich nehme an, dass [mm] $X\$ [/mm] die obere Matrix bezeichnet, aber wie ist [mm] $x\$ [/mm] definiert?

> Meine Schulkenntnisse über Matrizen sind schon einige
> Jährchen alt.
> Das transponierte X bekomme ich aber noch raus (nach
> googeln).
>  
> Die Frage ist jetzt, wie gehe ich mit der Potenz um?
> Multipliere ich zuerst die beiden Matrizen und dann
> potenzieren?

(Ich nehme an, dass die Berechnung von [mm] $x^T*X$ [/mm] "funktioniert" und eine reguläre quadratische Matrix ergibt.)

Bilde die []Inverse Matrix von [mm] $x^T*X$. [/mm]


Gruß
DieAcht


Bezug
                
Bezug
Matrizen multiplizieren und po: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 19:32 Di 20.10.2015
Autor: Kreuzkette

Aufgabe
Geben Sie den Vektor Y und die Matrix X an und ermitteln Sie die Schätzwerte für die Koeffizienten [mm] \beta! [/mm]
[mm] \beta =(X^{T}*X)^{-1}*X^{T}*Y [/mm]

Ich habe mich anscheinend schlecht ausgedrückt, deshalb habe ich die Aufgabenstellung nochmal drangehangen.

Lösung für [mm] X^{T}*X)^{-1} [/mm] soll sein:
[mm] X^{T}*X)^{-1}= \pmat{ 315,78 & -144,64 & -13,81\\ -144,64 & 74,15 & -1,19\\ -13,81 & -1,19 & 7,8} [/mm]

Wenn ich die Matrix oben mit der transponierten multipliziere und davon die Inverse Matrix bilde, komme ich dort nicht drauf... :(

Bezug
                        
Bezug
Matrizen multiplizieren und po: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:14 Di 20.10.2015
Autor: Hias

Hallo,
deine Einträge in der Matrix sind scheinbar auf zwei Nachkommastellen gerundet, zumindest sagt mir das Matlab. Ist dein Problem das berechnen der Inversen, oder das berechnen von [mm] $X^T*X$, [/mm] oder beides?
Soll die inverse Matrix tatsächlich per Hand berechnet werden?
MfG,
Hias

Bezug
                                
Bezug
Matrizen multiplizieren und po: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:28 Di 20.10.2015
Autor: Kreuzkette

Der Prof meinte, wir sollten das zuhause mal nachrechnen.

Daher habe ich beides mit einem online-Rechner berechnet.

Also zuerst multipliziert. Und dann per Hand die Inverse Matrix gebildet. Dann muss beim letzten Schritt wahrscheinlich der Fehler liegen. Schaue morgen nochmal.

Bezug
                        
Bezug
Matrizen multiplizieren und po: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:20 Do 22.10.2015
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Matrizen multiplizieren und po: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:42 Di 20.10.2015
Autor: leduart

Hallo
Du willst nicht potenzieren, sondern suchst die inverse Matrix!
dazu würde ich zuerst ausmultiplizieren
Gruß leduart

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Abbildungen und Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de