www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "" - Log. Äquivl. vs. log. Schluss
Log. Äquivl. vs. log. Schluss < < Logic < Logic and Set Theory < University < Maths <
View: [ threaded ] | ^ Forum "Aussagenlogik"  | ^^ all forums  | ^ Tree of Forums  | materials

Log. Äquivl. vs. log. Schluss: Rückfrage
Status: (Question) answered Status 
Date: 15:06 Di 16/04/2019
Author: FidelerBudenzauber

Aufgabe
p [mm] \wedge [/mm] q [mm] \rightarrow [/mm] r [mm] \Leftrightarrow \neg [/mm] (p [mm] \wedge [/mm] q) [mm] \rightarrow \neg [/mm] r

Sehe ich richtig, dass logische Äquivalenz nichts mit gültigem Schluss zu tun hat?

Wenn ich richtig "gerechnet" habe, dann sind die beiden Formeln nicht logisch äquivalent, aber Folgendes ist ein gültiger Schluss:

p [mm] \wedge [/mm] q [mm] \rightarrow [/mm] r
[mm] \neg [/mm] (p [mm] \wedge [/mm] q)
-----------------------
[mm] \neg [/mm] r

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Log. Äquivl. vs. log. Schluss: Antwort
Status: (Answer) finished Status 
Date: 11:30 Mi 17/04/2019
Author: HJKweseleit

Du benutzt eine unzulässige Logik"regel".

"Wenn jemand aus dem Flugzeug springt, fällt er auf die Erde" ist nicht äquivalent mit "Wenn jemand nicht aus dem Flugzeug springt, fällt er auch nicht auf die Erde"!

Sondern mit "Wenn jemand nicht auf die Erde fällt, ist er auch nicht aus dem Flugzeug gesprungen".

Logisch äquivalent ist somit


((p [mm]\wedge[/mm] q [mm])\rightarrow[/mm] r )[mm]\Leftrightarrow (\neg[/mm] r [mm] \rightarrow \neg [/mm] (p [mm]\wedge[/mm] q))




> Wenn ich richtig "gerechnet" habe, dann sind die beiden
> Formeln nicht logisch äquivalent, aber Folgendes ist ein
> gültiger Schluss:
>  
> p [mm]\wedge[/mm] q [mm]\rightarrow[/mm] r
>  [mm]\neg[/mm] (p [mm]\wedge[/mm] q)
>  -----------------------
>  [mm]\neg[/mm] r

Ich verstehe diese Schreibweise nicht, vermute aber, dass du den selben Fehler noch mal machst.

Nochmals ein anderes, mathematisches Beispiel:

Wenn eine Zahl durch 4 teilbar ist, ist sie auch durch 2 teilbar. Diese Aussage stimmt.

Deine Logik sagt nun: 6 ist nicht durch 4 teilbar, also auch nicht durch 2. Das ist aber falsch.

Richtig ist wenn du verneinst, aber "rüchwärts":
9 ist nicht durch 2 teilbar, also auch nicht durch 4.

Nochmals "aus dem Leben gegriffen":

Jedes mal, wenn ich an Essig rieche, muss ich husten.

Deine Logik: Wenn ich nicht an Essig rieche, muss ich auch nicht husten. (Schön wär's!)

Richtig: Wenn ich nicht husten muss, habe ich auch nicht an Essig gerochen.


Oder:

Wenn ich wegen Mordes verurteilt werde, komme ich ins Gefängnis.

Deine Logik: Wenn ich nicht wegen Mordes verurteilt werde, komme ich auch nicht ins Gefängnis. (Schön für alle Diebe und Betrüger)

Richtig: Wenn ich nicht ins Gefängnis komme, wurde ich auch nicht wegen Mordes verurteilt.


Bezug
        
Bezug
Log. Äquivl. vs. log. Schluss: Antwort
Status: (Answer) finished Status 
Date: 12:27 Mi 17/04/2019
Author: Gonozal_IX

Hiho,

> p [mm]\wedge[/mm] q [mm]\rightarrow[/mm] r [mm]\Leftrightarrow \neg[/mm] (p [mm]\wedge[/mm] q)
> [mm]\rightarrow \neg[/mm] r
>  Sehe ich richtig, dass logische Äquivalenz nichts mit
> gültigem Schluss zu tun hat?

Formal gesehen: Korrekt

> Wenn ich richtig "gerechnet" habe, dann sind die beiden
> Formeln nicht logisch äquivalent,

korrekt

> aber Folgendes ist ein gültiger Schluss:

> p [mm]\wedge[/mm] q [mm]\rightarrow[/mm] r
>  [mm]\neg[/mm] (p [mm]\wedge[/mm] q)
>  -----------------------
>  [mm]\neg[/mm] r

Nein.
Ein gueltiger Schluss (bei obiger Implikation) waere:
p [mm]\wedge[/mm] q [mm]\rightarrow[/mm] r
[mm]\neg[/mm] r
-----------------------
[mm]\neg(p \wedge q)[/mm]

Oder:
p [mm]\wedge[/mm] q [mm]\rightarrow[/mm] r
(p [mm]\wedge[/mm] q)
-----------------------
r

Oder hast du einen Weg gefunden, deinen Schluss zu folgern?
Dann koennen wir gerne auf Fehlersuche gehen :-)

Gruss,
Gono

Bezug
View: [ threaded ] | ^ Forum "Aussagenlogik"  | ^^ all forums  | ^ Tree of Forums  | materials


Alle Foren
Status vor 13h 01m 3. chrisno
SErdk/Hohlwelt-Theorie
Status vor 13h 10m 2. chrisno
UNumIntDiff/Integrieren und Differenzieren
Status vor 20h 24m 10. Gonozal_IX
UAnaR1FolgReih/Absolute Konvergenz
Status vor 21h 24m 11. hase-hh
UAnaR1FolgReih/Wert einer Reihe
Status vor 1d 18h 46m 5. hase-hh
UAnaR1FolgReih/Zinseszinsrechng stetige Verzi
^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de