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Status: |
(Frage) beantwortet | Datum: | 14:56 Mo 17.04.2017 | Autor: | AxelAvex |
Hallo,
ich möchte folgende Gleichung lösen:
9120 = 225x + 90y +70z (x,y,z [mm] \in \IN)
[/mm]
Daraus folgt die Frage, mit welchen Werten für x,y,z die Gleichung aufgeht?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
_________________
Ansatz:
X = [mm] \bruch{9120 -90y -70z}{225}
[/mm]
Y = [mm] \bruch{9120 -225x -70z}{90}
[/mm]
Z = [mm] \bruch{9120 -225x -90y}{70}
[/mm]
Weiter, weiß ich nicht. Man könnte natürlich ausprobieren.
_________________
Herkunft,
genauer gesagt geht es im Zusammenhang um 4 Unbekannte, das Problem habe ich aber erstmal auf 3 vereinfacht, um es hier besser diskutieren zu können:
Erweitert würde es so aussehen:
9120 + 8000 = 17120 = 225x + 90y +70z + 12a (x,y,z,a [mm] \in \IN)
[/mm]
a ist von mir in der Praxis als 200 vorausgesetzt, kann trotzdem anders sein.
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Hallo,
> Hallo,
>
> ich möchte folgende Gleichung lösen:
> 9080 = 225x + 90y +70z
> (x,y,z [mm]\varepsilon \IN)[/mm]
>
> Daraus folgt die Frage, mit welchen Werten für x,y,z die
> Gleichung aufgeht?
Es handelt sich somit um eine (lineare) diophantische Gleichung mit drei Unbekannten, wobei nur positive Lösungen von Interesse sind.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ansatz:
> X = [mm]\bruch{9080 -90y -70z}{225}[/mm]
>
> Y = [mm]\bruch{9080 -225x -70z}{90}[/mm]
>
> Z = [mm]\bruch{9080 -225x -90y}{70}[/mm]
>
Das war zuviel des Guten. Eine dieser Gleichungen kannst du als Ausgangsbasis nehmen. Vor dem Hintergrund, dass wir nicht wissen, was dein genauer mathematischer Background* ist, mein Tipp, dass du hier mit dem Eulerschen Reduktionsverfahren ansetzen könntest. Falls dir das nun gar nichts sagt, hier ein Link, wo das ganze kurz erklärt wird (außerdem ist ein Online-Rechner vorhanden, mit dem du deine Lösungen überprüfen kannst).
*ich vermute, du bereitest dich auf ein Studium vor und verwendest dazu einschlägige Literatur?
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | Datum: | 15:27 Mo 17.04.2017 | Autor: | AxelAvex |
Danke, sehr interessant. Das hat geholfen.
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