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| Aufgabe | Hallo ich habe folgedne Frage, hoffe jemand kann sie beantworten? Danke! Eigentlich keine Frage, sondern bitte nur um Korrektur?
Betrachtet werden zwei MAtrizen: [mm] $A\in\mathbb{R}^{m\times n} [/mm] $ mit [mm] $m\ge [/mm] n$ und [mm] $L\in\mathbb{R}^{p\times n}$ [/mm] mit [mm] $n\ge [/mm] p$, wobei beide Matrizen vollen Rang haben.
QR-Zerlegung von [mm] $L^T$ [/mm] sei gegeben durch [mm] $L^T=(K_p K_0)\vektor{R_p \\ 0}$. $K_0$ [/mm] enthält also die orthonormale Basis des Nullraums von $L$ als Spalten von [mm] $K_0$. [/mm]
Weiter sei die QR-Zerlegung von [mm] $AK_0=(H_0 H_q)\vektor{T_0 \\ 0}$.
[/mm]
Dementsprechend sind die Spalten von [mm] $H_q$ [/mm] die orthonormale Basis von dem Nullraum von [mm] $K_0^TA^T$. [/mm] Das bedeutet [mm] $H_q$ [/mm] ist die Basis des zum Bild (Abbildung durch A) des Nullraumes von $L$ orthogonalen Raums??? ist das richtig bis jetzt?
Bedeutet das dann für die Normen [mm] $\parallel H_q^TAL^{-1}Lx-H_q^Tb\parallel_2 [/mm] und $ [mm] \parallel H_q^TAx-H_q^Tb\parallel_2$ [/mm] die Gleichheit für alle Vektoren $x$, wobei [mm] $L^{-1}$ [/mm] die Moore-Penrose Pseudoinverse von L darstellen soll? (habe das dafür übliche Zeichen nicht gefunden) |
Danke! an alle die es wenigstens schon durchgelesen haben! Danke sehr für die die es kurz überlegen und sagen Ja oder Nein!
bis dann
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:24 So 12.08.2007 | | Autor: | viktory_hh |
tut mir Leid, ich habe viele Fehler bei den Formeln gemacht, wenn jemand zwischendurch gelesen hat und gedacht ist doch Blödsinn, könnte bitte vielleicht nochmal lesen, JEtzt gibt es denke ich keine weiteren Fehler mehr. Danke
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:51 Mo 13.08.2007 | | Autor: | viktory_hh |
Habe den Beweis. Braucht also nicht nicht mehr hier zu stehen. Kann man auch löschen, um die Datenbank zu entlasten.
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Hi,
na dann setze ich's mal auf "beantwortet"
LG
schachuzipus
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