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Lagrange Funktion: Division 2er Bedingungen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:59 Fr 14.04.2006
Autor: Cornholio

Aufgabe
Division zweier Bedingungen
1. ß(C2/C1) hoch (1-ß) = lamda p1
2. (1-beta) (C2/C1) hoch -ß = lamda p2  

Hallo ihr Lieben...hab da mal eine Frage

Lagrange Funktion
1.Schritt Nullsetzen der Ableitungen....(ist klar)
2.Schritt Umformung der Bedingungen (ist auch klar)
3. Schritt Division der ersten beiden Ableitungen

[ß/(1-ß)] (ist klar) * (C2/C1) (versteh ich nicht) = p1/p2 (ist auch klar)

gegeben sind : 1. ß(C2/C1) hoch (1-ß) = lamda p1
2. (1-beta) (C2/C1) hoch -ß = lamda p2

Diese Bedingungen sollen nun dividiert werden....
Frage: Muss ich (C2/C1) hoch -ß in 1/ (C2/C1) hoch beta umformen und dann später mit dem Kehrwert der ersten Bedingung multiplizieren??

Bitte um Hilfe...
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://forum.uni-duisburg.de/viewtopic.php?t=12347&sid=876fbbfd371eab0475f860ac40947ebc

        
Bezug
Lagrange Funktion: Potenzgesetze
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:15 Fr 14.04.2006
Autor: Loddar

Hallo Cornholio,

[willkommenmr] !!


Im Prinzip geht es Dir ja lediglich um die Division [mm] $\bruch{\left(\bruch{C_2}{C_1}\right)^{1-\beta}}{\left(\bruch{C_2}{C_1}\right)^{-\beta}}$ [/mm] .


Hier wenden wir lediglich die MBPotenzgesetze an: [mm] $a^m [/mm] : [mm] a^n [/mm] \ = \ [mm] a^{m-n}$ [/mm]

[mm] $\bruch{\left(\bruch{C_2}{C_1}\right)^{1-\beta}}{\left(\bruch{C_2}{C_1}\right)^{-\beta}} [/mm] \ = \ [mm] \left(\bruch{C_2}{C_1}\right)^{1-\beta} [/mm] \ : \ [mm] \left(\bruch{C_2}{C_1}\right)^{-\beta} [/mm] \ = \ [mm] \left(\bruch{C_2}{C_1}\right)^{1-\beta-(-\beta)} [/mm] \ = \ [mm] \left(\bruch{C_2}{C_1}\right)^{1-\beta+\beta} [/mm] \ = \ [mm] \left(\bruch{C_2}{C_1}\right)^{1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{C_2}{C_1}$ [/mm]


Gruß
Loddar

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