www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Sonstige Transformationen" - Koordinatentransformation
Koordinatentransformation < Sonstige < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstige Transformationen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Koordinatentransformation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:12 Sa 16.02.2013
Autor: ralfr

Hallo ich habe etwas im Skript nicht verstanden:
Wie berechnet man den Ortsvektor in Polarkoordinaten. Es steht dort:
[mm] $r=\rho \vec{e_\rho}$ [/mm]

        
Bezug
Koordinatentransformation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:47 Sa 16.02.2013
Autor: Marcel

Hallo,

> Hallo ich habe etwas im Skript nicht verstanden:
>  Wie berechnet man den Ortsvektor in Polarkoordinaten. Es
> steht dort:
>  [mm]r=\rho \vec{e_\rho}[/mm]

dann schreib' mal, was der Vektor [mm] $\vec{e_{\rho}}$ [/mm] und die reelle Zahl [mm] $\rho$ [/mm] per
Definitionem sind (ich kann mir das auch überlegen oder nachgucken, aber
ich bin gerade zu faul dazu, und Du hast es eh vor Dir stehen). Oder
schick' einen Link zum Skript oder schreibe Auszüge des Skriptes ab...)!

Vermutlich [mm] $\rho:=|r|$... [/mm] Und steht da nicht eher [mm] $\vec{e_r}$? [/mm]

Gruß,
  Marcel

Bezug
                
Bezug
Koordinatentransformation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:53 Sa 16.02.2013
Autor: ralfr

[mm] $\rho$ [/mm] ist der Abstand vom Ursprung und [mm] $e_{\rho}=cos \phi e_x [/mm] + sin [mm] \phi e_y$ [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Koordinatentransformation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:06 So 17.02.2013
Autor: leduart

hallo
der Einheitsvektor in r Richtung bei euch anscheinend [mm] e_{\rho} [/mm]
sonst üblich [mm] e_r [/mm] mal der Länge des Vektors r ist natürlich der Vektor r. und dass der Einheitsvektor in kart, Koord. wie du geschrieben hast ausieht, siehst du wenn du einen zeichnest.
Gruss leduart

Bezug
                        
Bezug
Koordinatentransformation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:48 So 17.02.2013
Autor: Marcel

Hallo,

> [mm]\rho[/mm] ist der Abstand vom Ursprung und [mm]e_{\rho}=cos \phi e_x + sin \phi e_y[/mm]

dann hat sich jemand verschrieben, denn es macht vielmehr Sinn, [mm] $r=\rho*\vec{e_{r}}$ [/mm] zu schreiben.

Grund: In Eurer Notation würde man für alle Vektoren der Länge [mm] $\rho$ [/mm] den
gleichen Einheitsvektor [mm] $\vec{e_\rho}$ [/mm] vermuten. Aber zum Vektor [mm] $\vec{r}=(2,0)^T$ [/mm]
gehört ein anderen Einheitsvektor als zum Vektor [mm] $\vec{r}=(0,2)^T\,.$ [/mm]
Beide haben allerdings die Länge [mm] $\rho=\sqrt{2^2}=2\,.$ [/mm]

Gruß,
  Marcel

Bezug
        
Bezug
Koordinatentransformation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:52 So 17.02.2013
Autor: Marcel

Hallo Ralph,

nochmal kurz:

> Hallo ich habe etwas im Skript nicht verstanden:
>  Wie berechnet man den Ortsvektor in Polarkoordinaten. Es
> steht dort:
>  [mm]r=\rho \vec{e_\rho}[/mm]

wie gesagt: Wesentlich sinnvoller ist es, [mm] $r=\rho*\vec{e_r}$ [/mm] zu schreiben.

Zu der Gleichung:
Mit [mm] $\rho:=|r|$ [/mm] gilt für $r [mm] \not=0$ [/mm] (rechterhand ist der Nullvektor gemeint):
[mm] $$\frac{r}{\rho}=e_r$$ [/mm]
bzw.
[mm] $$\frac{r}{|r|}=e_r\,.$$ [/mm]

Offenbar hat dann $r/|r|$ die Länge [mm] $1\,.$ [/mm] Der Rest ist einfach nur der Sinus
bzw. Kosinus angewendet am Einheitskreis. (Wie Leduart meinte: Skizze
wäre sinnvoll...)

Gruß,
  Marcel  

Bezug
        
Bezug
Koordinatentransformation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:53 So 17.02.2013
Autor: fred97

Hat der Vektor [mm] \vektor{x \\ y} [/mm] die Länge [mm] \rho [/mm] und das Argument [mm] \phi [/mm] , so lautet seine Polarkoordinatendarstellung

[mm] $\rho(cos \phi *e_x [/mm] + sin [mm] \phi *e_y )=\vektor{\rho* cos \phi \\ \rho* sin \phi}$ [/mm]

FRED

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstige Transformationen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de