www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Finanzmathematik" - Kapitalaufbau
Kapitalaufbau < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kapitalaufbau: Bestimmung der Laufzeit
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:24 So 17.02.2013
Autor: Tragedy

Aufgabe
Herr Duck möchte sich ein Alterskapital aufbauen. Zu diesem Zweck zahlt er am 20.01.2012 einen Betrag in Höhe von 50.000 Euro bei seiner Hausbank ein. Er möchte am Ende eines jeden Jahres 15.000 Euro einzahlen. Die letzte Rate soll hierbei am 31.12.2022 erfolgen. Auf wieviel ist dann sein Kapital gewachsen wenn seine Bank ihm 8 % p.a. Zinsen bietet.

Hallo liebe Mathe-Freunde,

nur eine kurze Frage zu der o.a. Aufgabe. Mir ist bewusst dass ich die Kapitalaufbauformel (Sparerformel) nehmen muss. Nur bin ich mir bei der Laufzeit etwas unsicher.

Eig. ist die Laufzeit 10 Jahre oder? Aber mein Bauchgefühl sagt mir dass ich 9 Jahre nehmen soll. Hat jemand einen Tipp?

Grüßle

        
Bezug
Kapitalaufbau: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:46 So 17.02.2013
Autor: Diophant

Hallo,

> nur eine kurze Frage zu der o.a. Aufgabe. Mir ist bewusst
> dass ich die Kapitalaufbauformel (Sparerformel) nehmen
> muss. Nur bin ich mir bei der Laufzeit etwas unsicher.
>
> Eig. ist die Laufzeit 10 Jahre oder? Aber mein Bauchgefühl
> sagt mir dass ich 9 Jahre nehmen soll. Hat jemand einen
> Tipp?

ich würde für die Jahre 2-10 die Sparkassenformel verwenden, das erste Jahr musst du jedoch gesondert betrachten. Und das solltest du zu Beginn tun, denn du benötigst für die Formel ein Anfangskapital.

Beachte auch noch, dass man eventuell (je nachdem, in welchem Rahmen die Aufgabe gestellt wurde) das Datum 20.1. in das sog. Bankjahr umrechnen muss. Da kann ich dir aber nicht weiterhelfen, dass macht mein Excel, wenn es mal vorkommt...


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Kapitalaufbau: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:53 So 17.02.2013
Autor: Tragedy

Könnte ich für das erste Jahr die Zinsen berechnen (unterjährige einfache Verzinsung) und dann für die restlichen 9 Jahre mithilfe der Kapitalaufbauformel?

Dann wäre [mm] K_1 [/mm] gleich [mm] K_0 [/mm] bei der Sparkassenformel.

Geht doch oder?

Bezug
                        
Bezug
Kapitalaufbau: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:00 So 17.02.2013
Autor: Diophant

Hallo,

> Könnte ich für das erste Jahr die Zinsen berechnen
> (unterjährige einfache Verzinsung)

nein, das wäre widersinnig: wenn du mit der Sparkassenformel rechnest, nimmst du ja Zinseszinsen an, dann kannst du nicht einfach sagen, dass es die erst im 2. Jahr gibt.

Rechne ganz normal mit der Fromel für das exponentielle Wachstum

[mm] K_t=K_0*q^t [/mm]

wobei du halt für t einen bestimmten Bruchteil des Jahres verwenden musst. Wenn das Bankjahr nicht berücksichtigt wird, wäre ja

[mm] t=\bruch{365-20}{365}=\bruch{69}{73} [/mm]

aber wie gesagt: prüfe das nochmal mit dem Bankjahr.

> und dann für die
> restlichen 9 Jahre mithilfe der Kapitalaufbauformel?
>
> Dann wäre [mm]K_1[/mm] gleich [mm]K_0[/mm] bei der Sparkassenformel.
>
> Geht doch oder?

Richtig. Sparkassenformel mit 9 Jahren Laufzeit und [mm] K_1 [/mm] ist dein Anfangskapital. [ok]


Gruß, Diophant

Bezug
                        
Bezug
Kapitalaufbau: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:06 So 17.02.2013
Autor: Josef

Hallo Tragedy,

> Könnte ich für das erste Jahr die Zinsen berechnen
> (unterjährige einfache Verzinsung)

[ok]


>  und dann für die
> restlichen 9 Jahre mithilfe der Kapitalaufbauformel?
>  

für 10 Jahre

> Dann wäre [mm]K_1[/mm] gleich [mm]K_0[/mm] bei der Sparkassenformel.



Viele Grüße
Josef


Bezug
                                
Bezug
Kapitalaufbau: Begriffsklärung nötig
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:12 So 17.02.2013
Autor: Diophant

Hallo Josef,

> Hallo Tragedy,
>
> > Könnte ich für das erste Jahr die Zinsen berechnen
> > (unterjährige einfache Verzinsung)
>
> [ok]

hm, das verstehe ich nun nicht so ganz. Was versteht man unter unterjähriger einfacher Verzinsung, doch wohl Zinsen ohne Zinseszins. Und das passt halt überhaupt nicht zur Verwendung der Sparkassenformel.

Oder habe ich den Begriff der einfachen Verzinsung falsch verstanden?


Gruß, Diophant

Bezug
                                        
Bezug
Kapitalaufbau: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:19 So 17.02.2013
Autor: Josef

Hallo Diophant,



>  >

> > > Könnte ich für das erste Jahr die Zinsen berechnen
> > > (unterjährige einfache Verzinsung)
>  >

> > [ok]
>  
> hm, das verstehe ich nun nicht so ganz. Was versteht man
> unter unterjähriger einfacher Verzinsung, doch wohl Zinsen
> ohne Zinseszins.

[ok]

>  Und das passt halt überhaupt nicht zur
> Verwendung der Sparkassenformel.
>  
> Oder habe ich den Begriff der einfachen Verzinsung falsch
> verstanden?
>  


für das erste Jahr Einzahlung ab 20.1. = 10Tage + 11 Monate * 30 Tage = 340 Tage


einfache Verzinsung:


[mm] 50.000*(1+0,08*\bruch{340}{360}) [/mm] =



In der Finanzmathematik und bei den Bankgeschäften wird generell mit 360 Tagen im Jahr gerechnet. Es sei denn, dass sonst etwas anderes erwähnt wir



Viele Grüße
Josef


Bezug
                                                
Bezug
Kapitalaufbau: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:22 So 17.02.2013
Autor: Diophant

Hallo Josef,

> einfache Verzinsung:
>
>
> [mm]50.000*(1+0,08*\bruch{340}{360})[/mm] =
>
>
>
> In der Finanzmathematik und bei den Bankgeschäften wird
> generell mit 360 Tagen im Jahr gerechnet. Es sei denn, dass
> sonst etwas anderes erwähnt wir

das ist mir auch bekannt (bis auf den genauen Umrechnungsmechanismus, wo man immer noch dazusagen muss, ob die europäische oder die US-amerikanische Variante verwendet wird). Aber du rechnest hier ohne Zinseszinsen. Und das ist im Sinne der Aufgabenstellung wie ich schon schrieb widersinnig, denn ab dem zweiten Jahr wird ja plötzlich mit Zinseszinsen gerechnet.


Gruß, Diophant

Bezug
                                                        
Bezug
Kapitalaufbau: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:32 So 17.02.2013
Autor: Josef


> >
> >
> >
> > In der Finanzmathematik und bei den Bankgeschäften wird
> > generell mit 360 Tagen im Jahr gerechnet. Es sei denn, dass
> > sonst etwas anderes erwähnt wir
>  
> das ist mir auch bekannt (bis auf den genauen
> Umrechnungsmechanismus, wo man immer noch dazusagen muss,
> ob die europäische oder die US-amerikanische Variante
> verwendet wird). Aber du rechnest hier ohne Zinseszinsen.
> Und das ist im Sinne der Aufgabenstellung wie ich schon
> schrieb widersinnig, denn ab dem zweiten Jahr wird ja


Die Aufgabenstellung entspricht durchaus den praxisnahen Gegebenbenheiten. Hier liegt eine gemischte Verzinsung vor, so heißt es in der Finanzmathematik.

Reine Zinseszinsrechnungen sind zu einfach!


Viele Grüße
Josef

Bezug
                                                                
Bezug
Kapitalaufbau: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:33 So 17.02.2013
Autor: Diophant

Hallo Josef,

> Die Aufgabenstellung entspricht durchaus den praxisnahen
> Gegebenbenheiten. Hier liegt eine gemischte Verzinsung vor,
> so heißt es in der Finanzmathematik.
>
> Reine Zinseszinsrechnungen sind zu einfach!

ja, ich habe auch nochmal recherchiert: du hast natürlich völlig Recht!


Gruß, Diophant


Bezug
                                        
Bezug
Kapitalaufbau: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 So 17.02.2013
Autor: Tragedy

Die Sparkassenformel beginnt doch erst am 31.12.2012 weil er da ja auch die erste Rate einzahlt.

Bis dorthin (vom 20.01 - 31.12) werden die 50.000 Euro ganz normal (Einfache Verzinsung / Lineare Verzinsung bei unterjährigen Zinsperioden) verzinst... oder wie seht ihr das???

Gruß



Bezug
                                                
Bezug
Kapitalaufbau: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:26 So 17.02.2013
Autor: Josef

Hallo Tragedy,

> Die Sparkassenformel beginnt doch erst am 31.12.2012 weil
> er da ja auch die erste Rate einzahlt.
>

bis 31.12. 2012 (einschließlich) wird noch unterjährige Verzinsung vorgenommen.

Die erste Rate wird nachschüssig, also 31.12.2013 eingezahlt.


> Bis dorthin (vom 20.01 - 31.12) werden die 50.000 Euro ganz
> normal (Einfache Verzinsung / Lineare Verzinsung bei
> unterjährigen Zinsperioden) verzinst.

[ok]

> .. oder wie seht ihr
> das???

So ist es richtig!





Viele Grüße
Josef

Bezug
                                                        
Bezug
Kapitalaufbau: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:33 So 17.02.2013
Autor: Tragedy

Ok, vielen Dank für die Bemühungen =)



Bezug
                                                                
Bezug
Kapitalaufbau: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:34 So 17.02.2013
Autor: Josef

Hallo Tragedy,

> Ok, vielen Dank für die Bemühungen =)
>  
>  

Gern geschehen!



Viele Grüße
Josef

Bezug
                                
Bezug
Kapitalaufbau: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) fundamentaler Fehler Status 
Datum: 13:18 So 17.02.2013
Autor: Diophant

Hallo Josef,

[]hier habe ich nachgeschaut: einfache Verzinsung bedeutet ohne Zinseszinsen. Deine Bestätigung oben war somit meiner Ansicht nach falsch.


Gruß, Diophant

Bezug
                                
Bezug
Kapitalaufbau: Sorry :-)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:32 So 17.02.2013
Autor: Diophant

Hallo Josef,

sorry, da habe ich zu 'mathematisch' gedacht. Du hast natürlich Recht. Nur ich bekomme deine Antwort nicht mehr auf 'richtig' gesetzt.

Entschuldige vielmals die Verwirrung!


Grüße&schönen Sonntag, Diophant

Bezug
                                        
Bezug
Kapitalaufbau: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:39 So 17.02.2013
Autor: Josef

Hallo Diophant,

> Hallo Josef,
>  
> sorry, da habe ich zu 'mathematisch' gedacht. Du hast
> natürlich Recht. Nur ich bekomme deine Antwort nicht mehr
> auf 'richtig' gesetzt.
>  

Wir sind hier im Forum "Finanzmathematik". Da gibt es einige Besonderheiten in der Berechnung von Zinsen - abweichend zur mathematischen Zinsberechnung.


> Entschuldige vielmals die Verwirrung!
>  
>

Keine Ursache!

Du hast mich ganz schön gefordert.


Viele Grüße
Josef

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de