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Forum "Fourier-Transformation" - Inverse Fourier Transformation
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Inverse Fourier Transformation: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:18 Di 15.07.2008
Autor: wuermchen_mario

Ich habe vor Strichcodes einer inversen Fouriertransformation zu unterziehen und diese dann auf Ähnlichkeiten zu untersuchen.

Leider fehlt es mir im Moment an der Idee wie ich hier anfangen könnte. Was ich habe sind mehrere Strichcodes gleicher größe.

Die Informationen der Strichcodes liegen Digital vor, da ich diese Strichcodes selbst erstelle. Sie müssen also nicht gescannt werden oder ähnliches.

Was letztendlich vorhanden ist, ist eine art binäres Array was mir die Position sagt, an der ein Strich ist.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Inverse Fourier Transformation: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:21 Mi 16.07.2008
Autor: chrisno

Buchtipp: Numerical Recepies

Bezug
        
Bezug
Inverse Fourier Transformation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:08 Do 17.07.2008
Autor: HJKweseleit

Bei der Fouriertransformation zerlegst du eine periodische Funktion in (i.a. unendlich) viele einzelne sinus-Schwingungen, von denen du die einzelnen Koeffizienten errechnest. Das lässt sich in etwa damit vergleichen, dass du eine Funktion (z.B. x*tan(x)) als Taylor-Reihe darstellst. Dabei kann die Reihe einfacher oder komplizierter als die Ausgangsfunktion sein (z.B. f(x)=x hat als Fourier-Reihe unendlich viele Summanden).

Was du nun vorhast, ist, eine (endliche) Fourierreihe als geschlossenen Ausdruck darzustellen. Grundsätzlich ist das äußerst kompliziert, wenn das Ergebnis einfacher sein soll als die Vorgabe; so ähnlich, als könntest du erkennen, dass [mm] x^3-6x^2+12x-8 [/mm] auch als [mm] (x-2)^3 [/mm] geschrieben werden kann. Nur in den seltensten Fällen gelingt das.

Also bleibt dir für den allgemeinen Fall nur Folgendes übrig:

Du zerlegst deine Zahlenfolge in bestimmte Längen und machst daraus eine ganze Zahl, z.B. aus 0110 eine 6 (0*8+1*4+1*2+0*1). Dann betrachtest du diese Zahlen der Reihe nach als Koeffizienten von sin(t), sin(t/2),sin(t/3),sin(t/4) usw. und erzeugst mit dem Piepser des Computers über eine geeignete Programmiersprache einen entsprechenden Ton. Den nimmst du mit einem Audio-Grabber gleichzeitig auf und speicherst ihn ab. (Allerdings wird er vom Computer wieder digitalisiert, und du hast eigentlich nichts dadurch gewonnen). Durch Anhören kannst du dann deine Codes akustisch vergleichen.

Oder du lässt dir mit Hilfe eines Funktionsplotters die Summe der Sin-Kurven als Wellensalsat ausdrucken und vergleichst die Bilder.

Die Darstellung hängt aber stark davon ab, in welche Blöcke du deine Zahlenfolge unterteilst!

Am sinnvolsten ist natürlich, die Bitlänge so zu wählen, dass sie einer Barcode-Information entspricht.

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