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| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Fläche die zwischen den beiden Funktionen f(x)=(ln(X))² und g=ln(x) eingeschlossen wird. |
hallo,
ich weiß, dass die Nullstellen 1 und e sind, bekomme aber die Stammfunktion nicht hin.
Dies könnte auch daran liegen, dass ich die Funktion falsch erstellt habe, bin also im Moment hier: [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \integral_{1}^{e}{(ln(x))²-ln(x) dx}
[/mm]
Ist das soweit überhhaupt richtig?
Ich bekomme die Stammfunktion nicht raus, hab im Internet schon nachgeschaut aber nur die Lösung für ln(x) gefunden (-xln(x)+x)...
hoffe dass mir jemand helfen kann.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
![[]](/images/popup.gif) hier findest du genügend Stammfunktionen, Steffi
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> Bestimmen Sie die Fläche die zwischen den beiden Funktionen
> f(x)=(ln(X))² und g=ln(x) eingeschlossen wird.
> hallo,
> ich weiß, dass die Nullstellen 1 und e sind, bekomme aber
> die Stammfunktion nicht hin.
> Dies könnte auch daran liegen, dass ich die Funktion
> falsch erstellt habe, bin also im Moment hier:
> [mm] \integral_{1}^{e}{(ln(x))²-ln(x) dx}[/mm]
>
Den Limes kannst du weglassen, dann stimmt es!
> Ist das soweit überhhaupt richtig?
> Ich bekomme die Stammfunktion nicht raus, hab im Internet
> schon nachgeschaut aber nur die Lösung für ln(x) gefunden
> (-xln(x)+x)...
Genau. Rechnerisch kommst du darauf, indem du [mm] \integral [/mm] 1 * ln(x) dx partiell integrierst.
> hoffe dass mir jemand helfen kann.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Auch [mm] \integral{(ln(x))²-ln(x) dx} [/mm] kann man mit partieller Integration knacken, schreibe dazu zunächst: [mm] \integral{ln(x)(ln(x)-1) dx} [/mm]
Mit $ln(x)=v'$ und $(ln(x)-1)=u$ solltest du zum Ziel kommen!
Grüße Patrick
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