Inhomogenes Gleichungssystem < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:50 Sa 14.03.2020 | | Autor: | makke306 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie alle Lösungen des Inhomogenen Gleichungssytems:
[mm] \pmat{ 1 & 5 \\ 7 & 11\\ 2 & -3} \cdot \pmat{ x & y } =\pmat{ 2 \\ 7 \\ 4} [/mm] |
Ich habe bereits mal die Matrizen multiplikation durchgeführt:
[mm] \pmat{ 1x & 5y \\ 7x & 11y\\ 2x & -3y}=\pmat{ 2 \\ 7 \\ 4}
[/mm]
Aber wie gehe ich nun weiter vor? Kann ich das Gleichungsystem mit dem Gauß Jordan Verfahren lösen? Ich habe hier ja zwei unbekannte und drei Gleichungen.
thx
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:47 Sa 14.03.2020 | | Autor: | leduart |
Hallo
du löst das GS mit 2 Gleichungen, danach überprüfst du ob die Lösung auch die dritte Gleichung erfüllt, wenn ja, bist du fertig, wenn nein hat das GS keine Lösung .(das zweite ist hier der Fall)
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:40 Sa 14.03.2020 | | Autor: | makke306 |
Ah ok, danke! Ich habe als Lösung für x= [mm] \bruch{13}{24} [/mm] und für y= [mm] \bruch{7}{24}
[/mm]
Wenn ich das in der dritten Gl. einsetze erhalte ich: [mm] \bruch{5}{24}=4 [/mm] Somit hat das Gl. System keine Lösung.
Ist das Korrekt?
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Hiho,
um die Frage noch formal zu beantworten:
> Aber wie gehe ich nun weiter vor? Kann ich das
> Gleichungsystem mit dem Gauß Jordan Verfahren lösen?
ja natürlich kannst du.
> Ich habe hier ja zwei unbekannte und drei Gleichungen.
Das macht nichts. Entweder es ergeben sich Null-Zeilen oder Widersprüche…
Gruß,
Gono
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